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* * 1、如图，BC是⊙O的直径，A是弧BC的中点，D是AC上任意一点，CD与BA的延长线交于 M，CA与BD交于E。试猜测CM与BE的大小关系，并说明理由。 2、如图，已知AB为⊙0直径，直线l与⊙0相切于D，AC⊥l，垂足为C，AC交⊙0于E，DF⊥AB，垂足为F，连结BD； (1)试说明图中的∠BAD=∠DAC． (2)图中哪条线段与BF相等?说明理由． 3、如图，已知A，B，C、D顺次在⊙O上，AB=BD，BM⊥AC于M， 求证：AM＝DC+CM． 4、如图所示，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，AB=AC，过A、D的圆与AB、AC，分别交于点E、F，弦EF与AD交于点G． (1)图中哪些三角形与△GDE相似?有全等三角形吗? (2)求证：AE十AF=AB． 5、如图所示，圆内接四边形ABCD中，ACAD，延长AD到点F,使AF＝AC，连接BF交圆于点E,交AC于点G,若AB2=AC·AG， 求证：(1)∠ABE=∠AEB； (2)AG=AD． 6、如图,在以0为圆心的圆中，弦CD垂直于直径AB，垂足为H，弦BE与半径OC相交于点F，且OF=FC，弦DE与弦AC相交于点G． 求证：AG=GC； 思考题:如图，已知⊙0是△ABC的外接圆，D为劣弧BC的中点，H为劣弧AB的中点．连结CH，交AB于E，连结AD，交CH于点G，延长GH到点M，使MH=HG，延长DA到K，使AK=AG，CA的延长线交MK于点F．求证：(1)∠MGK=∠MKG；(2)ME=MF． 8、如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM、DN分别切半圆于C、D，且分别和直径AB相交于点M、N． (1)求证：MO＝NO； (2)设∠M＝30°，求证：MN＝4CD． * *
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