物理竞赛辅导材料(全面详尽)详解.doc

第一讲：相对运动 参照系的巧妙选取 一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km处追上草帽，求水流速度的大小.设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定. 火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2（对地，且v1v2）做匀速运动。司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？ 3．A球自塔顶自由落下，当她下落高度a时，另一球B在离塔顶高度b处开始自由落下，结果两个球同时落地，则B球的下落时间为多少 4． 在十字交叉路口，当汽车甲经交叉路口向南行驶时，汽车乙正在叉路口正东方向距离路口L处向路口行驶，已知甲、乙均作匀速直线运动，甲的速度为，乙的速度为，求： （1）经多长时间，甲、乙两车相距最近？ （2）甲、乙两车的最小距离为多大？ 二．矢量的计算 1.矢量的加法 2.矢量的减法 三．相对运动 [情景：]在无风的下雨天，你会看到窗外的雨丝入帘，垂直而下，若在开动的汽车中，你会看到雨丝的帘幕似乎飘了起来，车速愈大，雨丝帘幕愈加倾斜。 怎么定量说这个事情呢？ 我们不妨研究三个物体A、B、C (1)标出B相对A的位移SBA；C相对于A的位移SCA； 以及C相对于B的位移SCB. (2)根据方才学习的矢量加法的知识，说出三者之间的关系 （3）根据以上知识，画出车的运动和雨滴运动之间关系的矢量图 [相关练习] 1．两个物体A和B同时分别以速度和抛出，速度方向如图，则A相对于B做什么运动？ 2．.从离地面同一高度h（h足够大）、相距l的两处同时各抛出一个石块，一个以速度竖直上抛，另一个石块以速度向第一个石块原来的位置水平抛出，求两个石块在运动过程中，它们之间的最短距离？ 3．火车在雨中以30m/s的速度向南行驶，雨被风吹向南方，在地球上静止的观察者测得单个雨滴的径迹与铅直方向成，而坐在火车里的乘客看到雨的径迹却恰好沿铅直方向，求雨相对于地球的速率。 4．模型飞机以相对于空气的速度绕着一个边长为的等边三角形飞行，设风速，方向与三角形的一边平行，并和飞机起飞方向相同，问：飞机绕三角形一周需要多少时间？ 5.几辆相同的汽车以等速度v沿宽为c的直公路行驶，每车宽为b，前后两车头尾间距为a，则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用的时间为多少？ ．一辆坦克以速度v1=54km/h行驶，子弹与坦克的运动方向成角以速度射到坦克的正面防护板上，被板弹开。求弹开的子弹将以怎样的速度飞行？ 在赤道上的A处静止放置一个小物体，现在设想地球对物体的万有引力突然消失，在数小时内，小物体相对于A点处的地面来说，将（ ） A.水平向东飞去 B.原地不动，物体对地面的压力消失 C.向上并逐渐向西飞去 D.向上并逐渐向东方飞去 .一帆船在静水中顺风飘行，风速为v0，问：船速多大时，风供给船的功率最大？（设帆面是完全弹性面，且与风向垂直） 9.在海面上有三艘轮船，船A以速度u向正东方向航行，船B以速度2u向正北方向航行，船C以速度2u向东偏北45o方向航行。在某一时刻，船B和C恰好同时经过船A的航线并位于船A的前方，船B到船A的距离为a，船C到船A的距离为2a.若以此时刻作为计算时间的零点，求在t时刻B、C两船间距离的中点M到船A的连线MA绕M 点转动的角速度。 第二讲 牵连关系 几个重要的牵连关系 关系1:杆上各点沿杆方向的速度方向分量相等。 [相关练习] 1.如图，一杆一端靠在光滑的竖直墙面上，一端放在光滑的 水平面上，当杆下滑至如图所示的位置时. 杆端A点和B点速度关系是什么? A相对于B作什么运动? 【发散1】如图所示，长为L的轻质杆两端有质量均为的两个相同的小球A和B，A靠在竖直壁上，B与地接触，两处均不计磨擦，开始时杆与水平成角，放手后A下滑，B右滑，当 时A刚好脱离壁，此刻= 。 【发散2】四根同样的硬杆长均为L，杆端用铰链相连，构成菱形，其对角线BD比对角线AC长，菱形平放在桌面上，某时刻A和C两顶点以同样大小的速度v沿直线AC朝相反的方向开始运动，求当菱形变成正方形时顶点B相对桌面的加速度？ 【发散3】如果杆长为，杆的中点固定了一质量为m的小钢珠，B端匀速向右运动，速度大小为，求当时，杆对小钢珠的作用力。 关系2:用两根绳连接的物体，沿绳方向的速度相等（因为绳不可伸长）。 [相关练习] 1.人拉船过程中，人的速度为假设绳子与水平方向的夹角为时，船的速度多大？如果在人匀速拉船，则船做的是什么运动？ 如果此时船和滑轮之间的绳长为l，人的速度为，