镇江市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2代数式和因式分解.docVIP

2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题2：代数式和因式分解 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （2001江苏镇江3分）用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”为【 】 A．2a2－1 B. (2a)2－1 C. 2(a－1)2 D. (2a－1)2 【答案】A。 【考点】列代数式。 【分析】a的平方的2倍表示为2a2，比它1的数为2a2－1。故选A。 2. （2002江苏镇江3分）下列运算中，正确的是【 】 a2·a4=a8.　 B、＝－　C、a= － D、（tan300－）0=1. 【答案】C。 【考点】同底幂乘法，分式化简，二次根式化简，0次幂的意义，特殊角的三角函数值。 【分析】根据同底幂乘法，分式化简，二次根式化简，0次幂的意义逐一计算作出判断： A. a2·a4=a6，选项错误； B. ，选项错误； C.∵由知a＜0，∴a，选项正确； D. ∵tan300－，∴（tan300－）0无意义，选项错误。 故选C。 3. （2003江苏镇江3分）下列运算正确的是【 】 A、2a3·3ab=5a4b B、10－3÷102=10－1 C、 D、 【答案】D。 【考点】单项式的乘法，同底数幂的除法，二次根式的化简，分式的基本性质。 【分析】根据二次根式的化简、单项式的乘法、同底数幂的除法法则和分式的基本性质，逐一检验： A、错误，2a3?3ab=6a4b；B、错误，10-3÷102=10-5； C、错误，； D、正确。故选D。 4. （2004江苏镇江3分）下列运算中，正确的是【　　】 （A） （B） 与是同类根式 （C） （D） 5. （2004江苏镇江3分）如果是多项式的一个因式，则m等于【　　】 （A）6 （B） （C）3 （D） 【答案】D。 【考点】待定系数法。 【分析】∵是多项式的一个因式，∴设。 ∵，∴，解得。故选D。 6. （2005江苏镇江3分）已知|a|=5， ，且ab＞0，则a+b的值为【 】 A．8 B．－2 C．8或－8 D．2或－2 【答案】C。 【考点】分类的思想，绝对值的定义，二次根式的性质，不等式的性质。 【分析】∵ab＞0，∴a、b同号。 若a、b同正，由|a|=5，，得a=5，b=3，则a+b=8； 若a、b同负，由|a|=5，，得a=－5，b=－3，则a+b=－8。 ∴a+b=8或－8。故选C。 7. （2006江苏镇江2分）下列计算正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】合并同类项，同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方。 【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解： A、错误，应为；B、，正确； C、错误，应为；D、错误，应为。故选B。 8. （2007江苏镇江3分）下列运算正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】同底数幂的乘法，合并同类项法，幂的乘方和积的乘方。 【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方和积的乘方的性质与合并同类项法则，利用排除法求解： A、，故本选项正确； B、应为，故本选项错误； C、应为，故本选项错误； D、应为，故本选项错误。 故选A。 9. （2008江苏镇江3分）用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】列代数式。 【分析】列代数式，主要是明确题中给出的文字语言包含的运算关系：先求a的3倍：3a，然后求b的平方b2：最后求差，即：。故选C。 10. （2009江苏省3分）计算的结果是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】幂的乘方。 【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：。故选B。 11. （2009江苏省3分）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：； 第2个数：； 第3个数：； …… 第个数：． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】 A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 【答案】A。 【考点】分类归纳（数字的变化类）。 【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较： 第1个数：； 第2个数