解答选择题填空题的12种巧妙方法.doc

传说中的十二招 ??????? 你知道选择题和大题最大的区别是什么吗？那就是选择题只需要有一个模糊的方向，而不需要确切的答案；或者，选择题可以用一些歪招解出来，而不是像大题一样算到吐血——如果每道选择题都像大题一样算，一张卷下来，估计你所有的血小板都不够你用的……而传说中应对选择、填空题的十二招其实来自它们可抓的五个特征…… 一、答案符合题意 ??????? 我们目前所学的数学，基本上是按照充分必要的套路。所以，题目可以推出答案，答案同样必然符合题意所指。以此本质的基础可以衍生出两大招。 1.特殊值法（适用于选择、填空） ?? ?1）对于问区间的题，只需分别找出可选区间中的元素，代入原题检验其真假，其实也就知道了选哪个区间；正如去到陌生的星球，一看满眼纳美人，那么此地当然就是潘多拉星。 2）特殊值一般选取容易算的，代入选项就可以判断真假，假的统统排除。 例题：y = cos(– 3x ) 是 函数（填奇偶性） 解析：代入x=0 得 y=0 答案：奇 2.代入法（适用于选择） 这个小学生都会。电池有电没电，放进多啦A梦看看work不work不就知道了吗？题目算不出来，把答案代进去看成不成立不就知道了？然而这种方式不仅对一些题目无效，而且浪费太多时间；如果配合其它招式一起用效果会更强。 例题：函数f(x) = 2x·ln(x-2) – 3 在下列哪个区间有零点（） A、（1，2） B、（2，3） C、（3，4） D、（4，5） 解析：我们知道若f(x1)0 ,f(x2)0,则f(x)在x1 ~ x2 之间一定有零点，所以把1、2、3、4、5 代入 x ，发现f(3)0，f(4)0. 答案：C 二、放诸四海皆准 ??????? 既然叫做“成立”，那么就是不管什么条件均能成立。我们不妨把题目当做实验品，放到苛刻的条件下，通过观察它的反应剖析其内涵。 3.假设法（选择） 假设是最理想的方法之一，不仅因为这不用钱，而且通过简单的计算就可以知道题目的意思。对于含有a、b、c的题目，不妨对a、b、c进行不同值的假设（一般是0、1、2这种），看结果与假设值有什么关系，从而直接排除选项中不符合这种关系的。 例题：给定正数p,q,a,b,c 其中p≠q, 若p,a,q 等差 ， p,b,c,q 等比，则一元二次方程 bx2-2ax+c=0 （ ） A、无实根 B、有两个相等实根 C、有两个同号相异实根 D、有两个异号实根 解析：设 p,b,c,q 为 1 2 4 8 ， 则因为p,a,q 等差 ，故 a=4.5 所以 方程为 2x2-9x+4=0 开口朝上，△0，画个图看看嘛 答案：C 4.逆向思考法（选择） ??? 逆向思考是创造性课程一直强调的。有时正面看题目仿佛一只老虎，一摸它屁股才知道是纸老虎。将部分条件反过来，正确答案也许就“转个身”，而错误答案，没准就七摇八晃了。 三、斑马黑白相间 ??????? 一道题目总有一定特征，通过观察这些特征可以推导它的本质，正如看到黑白相间的条纹，就可以推导它是斑马。对关键字眼的分析有时会启发你见过的相似的题目。 5.类比法（选择、大题） 类比是人类的导师。数学上的类比一般有平面类比空间、二次类比三次等等。通过对题干和选项进行降次、降维改造，有时正确答案就可以一眼看出。 6.取样法（选择、填空） 第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3……你敢保证第十个数是10吗？老师说：“不行，这是不完全归纳。”然而对于选择题来说，规律总是简单而富有美感的。对那种2007、2008、2009的题，不妨只算1~10，看有什么规律，再依此规律推出200X…… 例题：f(x)= log2(1-x) , x=0 ,则f(2010) = f(x-1)+1 , x0 解析：先看看f(3)嘛！ f(3)=f(2)+1 = f(1)+1+1 = f(0) +1+1+1 = log21+1+1+1 = 3 因为 f(3)=3 故 f(2010)=2010 答案：2010 7.特征分析法（选择） 正确选项的特征是题干的反映。在选项中寻找与题干相对应的特征，有时根本不用看内在的其他方面。就像某某函数值域那种题，用题干的定义域分析值域的哪边开哪边闭，就可以排除一些选项。 例题：如图，在半径为R的圆内随机撒一黄豆，它落在内接正三角形内的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 解析：显然这个概率就是三角形面积与圆面积之比，三角形面积没有π，圆有，故分子中无π，分母中有，排除A、B；看C选项近 悬殊过大，排除。 答案：D 四、你拿我没办法 ??????? 有时选择、填空题真的出得很弱智，因为我们根本不用按照命