北师大版八年级数学上册1.4.1勾股定理复习.pptVIP

第 一 章 复 习 勾 股 定 理 X A B C 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. a2 + b2 = c2 勾股定理 A的面积+B的面积=C的面积 a b c 勾股定理 图形验证 利用拼图来验证勾股定理： 四个全等的直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c a b c 规律：整个图形的面积=各图形面积的和. 图形验证 a b c ①已知两边求第三边； ②已知一边和一锐角（30°、60°、45°的特殊角），求其余边长； ③已知一边和另外两边的数量关系，用方程. ④等面积法求斜边的高线 定理应用 4 8 45° 8 30° 2 （1）求出下列直角三角形中未知的边 在解决上述问题时,每个直角三角形需已知几个条件? 6 10 3．已知一个Rt△的两边长分别为3和4， 则第三边长的平方是（　　） A、25 　　B、14 C、7　　　D、7或25 2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形 不是Rt△的是（　　） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 　C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 ④若a∶b=3∶4，c=10， 则Rt△ABC的面积为________。 ②若a=15，c=25，则b=___________； 1.在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________； ③若c=12，b=6，则a=__________； １３ ２０ ２４ Ａ Ｄ （3）直角三角形中，斜边与一直角边相差8，另一直角边为12，求斜边的长. （1）已知直角三角形的两边长分别是3和4, 则第三边长为 . 5 或 （2）已知直角三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第三边的长是 。 （4）直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 。 求AB的长 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 作用:计算长度与判断是否是直角三角形 勾股定理逆定理: 1 1 5 12 13 7 24 25 9 40 41 1 2 3 4 5 常见的直角三角形 3 ,4 ,5 5, 12 ,13 7, 24 ,25 8，15，17 9 ,40 ,41 11, 60 ,61 9, 12, 15  勾 股 数 2．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1： ，试判断△ABC的形状 如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=12，DC=13。动动脑筋吧！你能求出这个四边形的面积吗？怎么求？ A B C D 方程应用 旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，算出旗杆的高。 A B C (X+1)米 x米 5米 如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。 A B C 10 6 (1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。 （2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？ A1 C1 2 如图，矩形纸片ABCD的长AD=9㎝，宽AB=3㎝，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？ 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 折叠问题 如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形BC的长 8 D A B C 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ B A A B C 最短路径问题 如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。 A C D B G F H A B 我怎么走 会最近呢? 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它