九年级上第一章证明(二)教案.docVIP

学 校 贵州省纳雍县雍安育才高级中学 组 别 初中数学组 教 案 类 型 集 体 备 课 教 案 备课时间 学年度学期 2010-2011学年度第一学期 本章共备 15课时 课 题 §1.1.1你能证明它们吗(一) 年 级 九年级 备课组长 唐祥 参加人教师 唐祥 曾宁 向燐 陈胜杰 课 时 划 分 1课时 本章课时 第 1 课时 教 学 目 标 知识与技能 了解作为证明基础的几条公理的内容， 掌握证明的基本步骤和书写格式。 过程与方法 经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。 能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理。 情感与态度 通过对证明的认识，使学生认识新的几何几何证明方法，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣 教 学要点 教学重点 了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。 教学难点 能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 教 学 内 容 ★ 教学过程 一、创设情境，导入新课 1、什么是等腰三角形？ 2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。 3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？ 二、新课讲解： 在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。 同学们和我一起来回忆上学期学过的公理 本套教材选用如下命题作为公理 : 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS） 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA） 5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS） 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论： 推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS） 证明过程： 已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证：△ABC≌△DEF 证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知） ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°） ∠C=180°-(∠A+∠B) ∠F=180°-(∠D+∠E) ∠C=∠F（等量代换） BC=EF（已知） △ABC≌△DEF（ASA） 这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。 三、议一议： （1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ （2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？ 等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。 定理：等腰三角形的两个底角相等。 这一定理可以简单叙述为：等边对等角。 已知：如图，在ABC中，AB＝AC。 求证：∠B＝∠C 证明：取BC的中点D，连接AD。 ∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD， ∴△ABC△≌△ACD (SSS) ∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等) 四、想一想： 在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？ 应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。 推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 五、随堂练习： 做教科书第4页第1，2题。 六、课堂小结： 通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。 七、课外作业： 教科书第5页第1，2题。 学 校 贵州省纳雍县雍安育才高级中学 组 别 初中数学组 教 案 类 型 集 体 备 课 教 案 备课时间 学年度学期 2010-2011学年度第一学期 本章共备 15课时 课 题 §1.1.2 你能证明它们吗（二） 年 级 九年级 备课组长 唐祥 参加人教师 唐祥 曾宁 向燐 陈胜杰 课 时 划 分 1课时 本章课时 第2 课时 教 学 目 标 知识与技能 经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，证明等腰三角形的一些线段相等 2、借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题 3、运用三角形全等证明等腰三角形其它相等的线 过程与方法 经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。 能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理。 情感与态度 通过对证明的认识，使学生