一元一次不等式与一次函数1[北师大版八年级(下)].pptVIP

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2016-05-23 发布于浙江
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一元一次不等式与一次函数1[北师大版八年级(下)].ppt

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一元一次不等式与一次函数1[北师大版八年级(下)]

* 作出一次函数y=2x-5的图象 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 … 0 -5 … y=2x-5 … 2.5 0 … x 观察图象回答下列问题: (1)X取何值时,2x-5=0 ∴ x=2.5, 2x-5=0 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 (2.5,0) 分析: y=0 观察图象回答下列问题: (2)X取哪些值时,2x-50 ∴ x2.5, 2x-50 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 (2.5,0) 分析: y0 观察图象回答下列问题: (3)X取哪些值时,2x-50 ∴ x2.5, 2x-50 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 v (2.5,0) 分析: y0 观察图象回答下列问题: (4)X取哪些值时,2x-53 ∴ x4, 2x-53 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 分析: y=3 通过对图象的观察、分析,得: 我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用. 不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体. 想一想如果y=-2x-5,那么当x取何值时, y0? 0 -3 -2 -1 1 2 -5 -4 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=-2x-5 思路二: 将函数问题转化为不等式问题. 即解不等式-2x-5 0 ∴当x2.5时, y0. 思路一: 运用函数图象解不等式. 由图象可得当x2.5时, y0. (-2.5,0) 作一次函数y=-2x-5的图象做一做兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题: (1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过20m?谁先跑过100m? (4)你是怎样求解的?与同伴交流. 解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是: y1=4x y2=3x+9 (1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面. (2)__________时,哥哥跑在弟弟前面. (3)______先跑过20m.______先跑过100m. (4)你是怎样求解的?与同伴交流. 思路一:图象法 0(s)x9(s) x9(s) y1=4x y2=3x+9 (9,36) 0 6 8 10 2 x(s) 4 12 24 12 30 18 36 6 y(m) 42 48 弟弟哥哥 *