[精品]2011届备考高考数学基础知识训练(附详解)9.docVIP

备考2011高考数学基础知识训练（9） 班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题（每题5分，共70分） 1.已知全集，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则=_____________. 2. 若，点的坐标为，则点的坐标为_____________. 3. =_____________. 4.已知向量，且三点共线，则_____________. 5.函数的最小正周期是_____________. 6.在△ABC中，已知三边 满足, 则∠C=___. 7. 已知向量和的夹角为，，则_____________. 8. 已知平面向量，，且//，则＝_____________. 9. 在△ABC中,若a＝7,b＝8,,则最大内角的余弦值为_____________. 10. 函数的单调减区间为_____________. 11. 若，且，则向量与的夹角为上的奇函数的图象关于直线对称，，则的值为_____________. 13. 已知为的三个内角的对边，向量， ．若，且，则角__________. 14. __________. 二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤） 15．（本小题满分14分） （1）的值． （2）的值． 16．（本小题满分14分）已知向量,,. （1）若,求；（2）求的最大值. （本小题满分1分），求证：G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）． 18．（本小题满分1分） （1）求的值； （2）若的值 19．（本小题满分1分），向量与向量夹角余弦值为； (1)求∠B的大小； (2)(ABC外接圆半径为1，求范围 20．（本小题满分1分）在点处的切线方程； (2) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围； (3) 若方程有唯一解,试求实数的值. 参考答案 一、填空题： 1、{2.4.8}； 2、； 3、28； 4、； 5、； 6、60°； 7、7； 8、； 9、； 10、； 11、120°； 12、 13、 14、2 二、解答题： （2） 16．解：（1）因为,所以 得 （用辅助角得到同样给分） 又,所以= （2）因为= 所以当=时, 的最大值为5＋4=9 故的最大值为3 （2） 由（1）得 19、解：(1) ，， ，，， 由，得，即 （2）， 又，， 所以 又==，所以. 20、解：(1)因为,所以切线的斜率 又,故所求切线方程为,即 (2)因为,又x0,所以当x2时,； 当0x2时, . 即在上递增,在(0,2)上递减 又,所以在上递增,在上递减 欲与在区间上均为增函数,则,解得 (3) 原方程等价于,令,则原方程即为. 因为当时原方程有唯一解,所以函数与的图象在y轴右侧有唯一的交点 又,且x0,所以当x4时,；当0x4时, . 即在上递增,在(0,4)上递减.故h(x)在x=4处取得最小值 从而当时原方程有唯一解的充要条件是 七彩教育网 免费提供word版教学资源 必威体育精装版【精品】★专题资料★试卷★ 地址入口