上海市崇明县2010届高三上学期期终考试数学文科卷(附解答).docVIP

崇明县2009学年第一学期期末考试试卷 （满分150分，答题时间120，，那么 . 2、若函数是函数（）的反函数， 且，则 . 3、一个三阶行列式按某一列展开等于， 那么这个三阶行列式可能是 .（答案不唯一） 4、已知是方程的一个解， ，则 ． 5、右图是一个算法的流程图，最后输出的 ． 6、若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角的余弦值为，则该圆锥的体积为 . 7、若的二项展开式中含项的系数是80，则实数的值为 　　　　　　. 8、复数是实系数方程的根，则 . 9、已知是数列前项和，（），则 . 10、定义在R上的函数满足 ，计算的值等于 . 11、一个几何体的三视图如图，则该几何 体的体积为 . 12、若命题：≤1；命题:≤0，且p是q的充分不必要条件，则实数 m的取值范围是 . 13、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为. 如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动. 若，其中，则 的取值范围是 . 14、已知函数，关于的方程，若方程恰有8个不同的实根， 则实数k的取值范围是 . 二、选择题（每小题4分，共16分） 15、公差不为零的等差数列的前n项和为. 若且是与的等比中项， 则等于 …………………………………………………………………………………（ ） （A）18 （B）24 （C）60 （D）90 16、函数的最大值、最小值分别为 …………………………（ ） （A）2， （B） （C） （D） 17、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数为实数的概率为 …………………………………………………………………………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 18、定义在R上的偶函数满足：对任意的 ， 有恒成立. 则当时，有……………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 三、解答题（本大题共有5题，满分78分，解答下列各题必须写出必要的步骤） 19、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 设函数. （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）设为ABC的三个内角，，且C为锐角，，，求．如图，直四棱柱的底面为菱形，边长为1，，与底面所成角的大小为． （1）求该直四棱柱的体积； （2）求异面直线与所成角的大小． 21、（本题满分16分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题8分） 某农产品去年各季度的市场价格如下表： 季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 每吨售价（单位：元） 191.5 207.5 202.5 198.5 今年某公司计划按去年市场价格的“平衡价”（平衡价是这样的一个量：与去年各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），预测可收购万吨．政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低个百分点，预测收购量可增加2个百分点． （1）估算的值（元／吨），并用所学数学知识说明你获得结果的依据； （2）写出税收（万元）与的函数关系式； （3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的74.2％，试确定的取值范围． 22、（本题满分16分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题8分） 设m为实数，函数， . （1）若≥4，求m的取值范围； （2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数； （3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围. 23、（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分） 已知是数列的前n项和，满足关系式， （n≥2，n为正整数）. （1）令，证明：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有 ≤M成立，称数列为“差绝对和有界数列”， 证明：数列为“差绝对和有界数列”. 崇明县2009学年第一学期高三数学（文科）期末考试解答 填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、选择题 15、C 16、D 17、C 18、A 三、解答题 19、解：（1）+ 所以；