八下北师版精品分式与分式方程导学案详解.doc

第五章　分式与分式方程 第一节 认识分式（一） 【学习目标】 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、能用分式表示简单问题数量之间的关系会判断一个分式何时有意义会根据已知条件求分式的值的形式，如果 中含有字母，那么我们称为__________ 2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。 3、分式有意义、无意义或等于零的条件： （1）分式有意义的条件：分式的 的值不等于零； （2）分式无意义的条件：分式的 的值等于零； （3）分式的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零； 4、阅读教材：第一节《认识分式》 二、教材精读 5、理解分式的概念 分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。 提示：是一个常数，而不是字母。 解： 注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式中，A、B是两个整式，它是两个整式相除的商，分数线由括号和除号两个作用，如可以表达成；（2）分式中B一定含有字母，而分子A中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式中， 6、 分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。 模块二 合作探究 7、 下列代数式：，，，，，，其中是分式的有：_________________________________ _________. 8、当x取何值时，下列分式有意义？ 9、当x取何值时，下列分式无意义？ 10、当x取何值时，下列分式的值为零？ 模块三 形成提升 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦答：______________________________.（填序号） 2、当x取何值时，分式无意义？ 3、当x为何值时，分式 的值为正？ 4、若分式的值为零,则x的值是____________。 模块四 小结评价 本课知识点： 1、分式的概念：__________________________________________________________________ 2、分式有意义、无意义或等于零的条件： （1）分式有意义的条件：分式的 的值不等于零； （2）分式无意义的条件：分式的 的值等于零； （3）分式的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零； 二、本课典型例题： 三、我的困惑： 第五章　分式与分式方程 第一节 分式（二） 【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质； 2、掌握分式约分方法，熟练进行约分； 3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式； 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质； 难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。 【学习过程】 模块一 预习反馈 学习准备 分式的基本性质：分式的 和 都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为：，（M是整式，且M≠0）。 2．约分： （1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________ （2）约分的关键：找出分子分母的公因式； 约分的依据：分式的基本性质； 约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。 3．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。 二、教材精读 分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条件。 注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。 在分式的基本性质中，要重视这个条件，如，隐含着这个条件，所以等式是正确的，但，分子、分母同乘y，由于没有说明这个条件，所以这个等式变形不正确。 若原分式的分子或分母是多项式，运用分式