平行线中的折线问题教程.pptVIP

练习册p18.6 如图，AB//CD，∠ A+ ∠B=75° 求∠C的度数。 平行线的折线问题探究 巧用平行解决“拐点”问题 已知AB//CD，CD//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF = 引例 解：∵AB∥CD ∴∠BAC+∠ACD=180° （两直线平行，同旁内角互补）? ∵CD∥EF ∴∠ECD+∠CEF=180° （两直线平行，同旁内角互补）? ∴∠BAC+∠ACD+∠ECD+∠CEF=360° 即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°。 如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。 E B D C A 典例 F 小组合力 如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。 E B D C A F 如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。 E B D C A 动动脑 如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。 E B D C A 动动手 F 若AB//CD，则∠B+∠E+∠F+∠D=？ ? D E A B F C 同类拓展变题 探究 1 如图1AB∥CD, ∠A+∠E+∠C的值为多少? 2如图2AB∥CD, ∠A+∠E+∠F+∠C的值为多少? 3如图3AB∥CD, ∠A+∠E+∠F+∠G+∠C的值为多少? 从上面你发现什么规律? 若AB∥CD，则∠B，∠E，∠D之间有何关系？ E C A D B 异型发散变题一 如图，已知AB∥CD，说明：∠E与∠B、∠D之间的数量关系。 A C 2 B D E 异型发散变题二 例2. 请思考：若改变点E的位置，则∠BED 与∠B、∠D的数量关系会发生变化吗？ ∠BED=∠B－∠D ∠BED=∠D－∠B ∠BED=∠D－∠B ∠BED=∠B－∠D A B C D E 图4 A B C D E 图6 A B C D E 图5 A B C D E 图7 4、(1)如图，a∥b，∠1=135°，∠2=120 °， 你能求出∠3的大小吗？试一试。 a b 1 2 3 a b A B P (2)如图，a∥b，你能求出∠A，∠B，∠P之间的 关系吗？并说明理由。 (3)如图，a∥b，则∠A+∠B+∠C=_______度; (4)如图，a∥b，则∠A+∠B+∠C +∠D= ______度。 a b A B C a b B A C D 4 5 c 过A画直线c∥a, A ∵a∥b,∴ b∥c( ) ∴ ∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180 ° （ ） ∴ 135 ° +∠4=180°， （ ） 得 ∠4=45° 120° +∠5=180°，（ ） 得 ∠5=60° ∴ ∠3=180°-∠4-∠5 =180 °-45°-60° =75°（ 平角的定义 ） 如图：AB∥DE,∠B=148°,∠D=100°求∠C的度数 练习册p24.9 A B D E C 探究 如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行,这两个角有何数量关系