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数学教学教什么? 何 小 亚 华南师范大学数学科学学院 教授 教育部‘国培计划’专家库首批专家 全国数学教育研究会常务理事副秘书长 广东省中小学继续教育专家组成员 《 数学教育学报 》杂 志 编 委 《 中学数学研究 》杂志 副主编 2013-03-20 广州教研室 内 容 提 要 A. “考教悖论”的破解 B. 教概念本质的理解 C. 教数学原理的本质 D. 积累问题解决经验 E. 重新审视解题教学 F. 结束语 A. “考教悖论”的破解 1. 什么是“考教悖论” ? 2. 数学玩什么? 3. “考教悖论”的破解 1.什么是“考教悖论” ? 考教悖论: 一线教师:“考什么就教什么!” 命题专家:“教什么就考什么!” 2. 数学玩什么? 音乐玩 声音、节奏,关注旋律 美术玩 色彩、线条,讲究搭配 体育玩 肌肉、运动,追求更高、更快、更强 语文 言语、文字,关注人性、情感 物理、化学、生物 科学实验,关注自然、物质现象 2. 数学玩什么? 数学玩 数量关系、空间形式、模型结构 数学追求的是 精确! 逻辑! 简洁! 和谐! 统一! 数学所玩的 数量关系、空间形式、模型结构 是虚的——看不见,摸不着! 数量关系--代数的根基: 复数-实数-无理数-有理数-分数-整数-自然数-1 空间形式--几何的根基: 三维空间-体 二维空间-面 一维空间-线 - 点 点动成线,线动成面,面动成体! 在现实世界中,“1”和“点”是不存在的,它 们是抽象的思维形式,是虚的,看不见,摸不着. 因此,对普罗大众而言,数学最不好玩! 但是,十七世纪文艺复兴时期,英国思想家 Francis Bacon(1561~1626 ): *“读史使人明智,读诗使人灵秀,演算使人精密” * “一个思维不集中的人,他可以研习数学,因为数学稍不仔细就会出错.” * “数学是科学的大门和钥匙.” 意大利天文学家、力学家 Galileo Galilei (1564~1642): * “数学是上帝用来书写宇宙的文字.” 毕达哥拉斯学派主张:万物皆数! 德国著名的天体物理学家 Johannes Kepler (1571~1630): “几何学在上帝创造万物前就已存在,为上帝创世提供了模型。” 我认为,数学模型结构的概括性、统一性、 精确性使得 数学成为驾驭众多学科的“上帝”! 数 学 社会科学 自然科学 因此,我们不能不玩数学! 如何让学生和我们玩最不好玩的数学呢? 1.数学教师本身要“好玩” 良好的形象魅力(比英语老师更“洋气”、比 语文老师更激情、比音乐老师更感性……); 让人钦佩的人格魅力(乐观、阳光、风趣、 幽默、宽容、与众不同……) 孔子曾说, “能行五者于天下为仁矣” 五行:恭、宽、信、敏、惠。 如何让学生和我们玩最不好玩的数学呢? 2.数学考试要简单,让学生有成就感! 悲喜两重天的入学摸底考试--37对75; 学生会什么就考什么,不会不考; 让数学成绩傲视群雄! 3.数学教学要让学生与数学“谈恋爱” 相识:创设情境,使其一见钟情; 勾魂:问题驱动,使其欲罢不能; 相知:解决问题,使其豁然开朗; 动情:欣赏数学,使其念念不忘! 动情:欣赏数学,使其念念不忘! 3. “考教悖论”的破解 我的葵花宝典 : 教会学生以不变应万变! 如何做到以不变应万变? 1.理解数学概念本质 2.抓住数学原理结构 3.学会数学问题解决 B.教概念本质的理解 1.概念教学的本质不是低水平的概念言语连 锁学习,而是要帮助学生获得概念的心理意义, 即形成概念内涵的心理表象
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