函数与导数的再复习(wen).ppt

0 2 0 2 0 2 0 2 例4 含参不等式的求解或含参函数最值 的讨论问题； 不等式成立问题。（能成立或恒成立） 例5 分析 函数与导数的再复习 二十二中 田名凤 2016-2-25 一、函数问题： 函数部分是高中数学的一条主线，高考试题都贯穿着函数及性质这条主线，试题考查的热点多为函数的图象与性质，请关注函数与相关知识的结合，重视函数中的数形结合与转化。解决函数的基本问题是常用到方程和不等式，解决函数与不等式的综合问题事往往离不开导数。 对函数基本内容的把握必须到位； 对函数性质的理解要注意联系与发展； 注意函数与方程、不等式的综合; 学会用函数图象（真图、示意图、借图分层分析）解决问题； 对函数变化趋势的了解要注意借用导数。 函数的概念 （映射A级，函数概念与表示C级、反函数的概念A级） 函数的性质 （奇偶性B级，函数的最值C级、单调性C级） 函数的基本内容和基本要求 指数式运算 （实数指数幂A级，有理指数幂B级，幂运算C级，） 对数式运算 （对数的概念与运算B级、换底公式A级） 指数函数、对数函数、幂函数 （指数函数的概念、图象与性质B级， 对数函数的概念、图象与性质B级， 幂函数概念A级，5种幂函数图象与性质B级） 函数模型与应用 （零点、二分法A级， 函数模型与应用B级） *函数综合问题（C级） 函数与方程、不等式的综合 主元法 分离变量 例1：函数f(x)=log2|ax-2|对定义域内任 意的x满足f(2-x)=f(2+x), 求a的值. 方法一: 利用等式恒成立 log2|a(2-x)-2| =log2|a(2+x)-2| |a(2-x)-2| =|a(2+x)-2| a(2-x)-2=a(2+x)-2或a(2-x)-2= -a(2+x)+2 a=0或4a=4, a=0或a=1. 方法二: 利用特殊点的对称性 ∵ f(2-x)=f(2+x), ∴ f(1)=f(3), log2|a-2| =log2|3a-2| |a-2| =|3a-2| a-2=3a-2或a-2= -3a+2 a=0或4a=4, a=0或a=1. 方法三 : 利用定义域的对称性. f(x)=log2|ax-2|的定义域应满足ax-2≠0 当 a=0时, ax-2≠0对一切x都成立； 当 a=1时, ax- 2≠ 0对不等于2的任意x 都成立，∴a=0或a=1. f(x)是定义在[-c,c]上的奇函数， 如图, 令g(x)=af(x)+b,下列叙述 正确的是（ ） (A)若a0,则g(x) 图象关于原点对称. (B) 若a= -1, -2b0,方程g(x)=0有大于2的实根. (C)若a≠0,b=2, 函数g(x)有两个零点. (D)若a≥1，b2, 方程g(x)=0有三个实根. 2 -2 -c c o x y 操作确认 例2 2 -2 2 -2 (A)若a0,则g(x) 图象关于原点对称. (B) 若a= -1, -2b0,方程g(x)=0有大于2的实根. B 2 -2 2 -2 (C)若a≠0,b=2, 函数g(x)有零个零点. (D)若a≥1，b2, 方程g(x)=0有三个实根. 存在负实数x使方程 成立，求实数a的取值范围。 例3 1 -1 二、导数问题 导数是函数学习的继续，又是研究函数的强有力的工具，它在讨论函数的单调性，求函数的极值和最值，探究函数的图象等方面作用极大；导数是连接初等数学和高等数学的纽带，导数知识中蕴含着丰富的数学思想、方法和数学文化. 导数部分考查的重点是导数的计算与应用，如：导数值与曲线的切线斜率，导函数的符号与函数的单调区间，导函数的零点与函数的极值等问题, 不少实际问题的解决都是借助导数处理的，代数综合问题也往往离不开导数。 导数的概念与运算 （导数的概念、用定义求导A级，导数的几何意义、 导数的四则运算