20150308(排版)高三第二轮复习第二次周练数学B卷资料.docxVIP

试卷第 =page 21 21页, 总 =sectionpages 21 21页 试卷第 =page 1 1页, 总 =sectionpages 3 3页 高三第二轮复习第二次周练数学B卷 一、选择题 设是定义在实数集上的函数, 且满足下列关系, 　　　　　　　　 　　, 则是 （　　） A. 偶函数, 但不是周期函数 B. 偶函数, 又是周期函数 C. 奇函数, 但不是周期函数 D. 奇函数, 又是周期函数 2. 复数(Ⅰ为虚数单位)在复平面上对应的点位于 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 设集合, , i为虚数单位, , 则M∩N 为 （　　） A. (0, 1) B. (0, 1] C. [0, 1) D. [0, 1] 4. 已知的取值范围为 （　　） A. B. C. D. 已知圆O的半径为1, PA, PB为该圆的两条切线, A, B为两切点, 那么的最小值等于. （　　） A. 　　 B. 　 C . D. 定义为个正数的“均倒数”. 若已知正数数列的前项的“均 　　　倒数”为,又,则 （　　） A. B. C. D. 已知点是平面区域内的动点, 点, O为坐标原点, 设 　　　的最小值为, 若恒成立,则实数的取值范围是 （　　） A. B. C. D. 已知正方形的边长为6, 空间有一点(不在平面内)满足, 则三 　　　棱锥的体积的最大值是 （　　） A. B. C. D. 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点, F为该双曲线的右焦点. 若 　　　, 则该双曲线的离心率的取值范围是 （　　） A. B. C. D. 已知函数= , =, 若至少存在一个∈[1, e], 使 　 成立, 则实数a的范围为 （　　） A. [1, +∞) B. (0, +∞) C. [0, +∞) D. (1, +∞) 二、填空题 11. 已知为三角形的边的中点, 点满足, 则实数的 　　值为_______. 12. 已知点是的重心, 内角所对的边长分别为, 且 　　,则角的大小是 . 13. 设Sn为数列{an}的前n项和, Sn＝(－1)nan－, n∈N*, 则: (1)a3＝________; (2)S1＋S2＋…＋S100＝________. 14. 关于方程有唯一的解, 则实数的取值范围是________. 15. 我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线. 如图是双曲线 的图象, 给出以下几个说法: ①双曲线是黄金双曲线; ②若, 则该双曲线是黄金双曲线; ③若为左右焦点, 为左右顶点, (0, ), (0, ﹣)且, 则该双 曲线是黄金双曲线; ④若经过右焦点且, , 则该双曲线是黄金双曲线. 其中正确命题的序号为　_________　. 三、解答题 16. (本小题满分12分)已知. (Ⅰ)求的最小正周期和对称轴方程; (Ⅱ)在中, 角所对应的边分别为, 若有, , , 求的面积. 17. (本小题满分14分)设数列的前项和为, 点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)在与之间插入个数, 使这个数组成公差为的等差数列, 求数列的前 项和, 并求使成立的正整数的最大值. 18. 甲、乙两人进行围棋比赛, 约定每局胜者得1分, 负者得0分, 比赛进行到有一人比对方多2分 或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为(,且各局胜负相互独立.已知第二局比 赛结束时比赛停止的概率为. (1)求的值; (2)设表示比赛停止时已比赛的局数, 求随机变量的分布列和数学期望. 19. (本小题满分14分)如图, 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是正方形, 侧棱PD⊥底面ABCD, PD=DC. E是PC的中点, 作EF⊥PB交PB于点F. (1)求证: PA//平面EDB; (2)求证: PF=PB; (3)求二面角C-PB-D的大小. 20. 设上的两点, 已知向量, ,若且椭圆的离心率短轴长为2, 为 坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程;