有限要素法のノウハウ （基礎編）.pdfVIP

CAE演習 有限要素法のノウハウ （基礎編） CAE演習 ＜有限要素法のノウハウ（基礎編）＞ １．はじめに • 有限要素法はポピュラーなツールである一方、 解析で苦労している人が多い • 高度な利用技術が必要（解析の流れに沿って 説明） – ２．モデル化・要素の選択 – ３．メッシュ分割の工夫 – ４．境界条件の設定 – ５．材料物性の入力 – ６．７．解析の結果の検証と分析 CAE演習 ＜有限要素法のノウハウ（基礎編）＞ ２．モデル化・要素の選択 モデルを単純化していかに解析を効率的・高 精度に行うか？ 2-1. 適当な要素の選択（次元の低減） – 平面応力・ひずみ要素（面内変形） – シェル要素（面外変形） – 軸対称要素（軸対称構造物） – トラス要素、ビーム要素（一次元構造物） – ※詳細は有限要素法の要素を参照 CAE演習 ＜有限要素法のノウハウ（基礎編）＞ ２．モデル化・要素の選択 2-2. 適当な要素の選択 • 一次要素or二次要素 • 三角形要素or四辺形要素 二次元解析で最も実用性が高い要素 アイソパラメトリック四辺形要素（二次要素） EASYσの CAE演習 ＜有限要素法のノウハウ（基礎編）＞ ２．モデル化・要素の選択 2-3. 対称条件の考慮 対称性を利用すれば解析領域が減り、効率的な解析が全く 精度を落とさずに可能になる。 境界条件に注意が必要 図 1 対称性を利用したモデル化（左の円孔つき帯板モデルは 右のように 1/4 にモデル化可能。ただし、対称軸の境界条件の 設定が必要） CAE演習 ＜有限要素法のノウハウ（基礎編）＞ ２．モデル化・要素の選択 2-4. 形状の単純化 Saint-Venant(サンブナン)の原理 「物体の一部分に作用している荷重を、その荷重と等価な異なった分布荷重で置き換えて も、荷重の作用域から十分離れたところでは、この2つの荷重系の効果の差は無視できる」 a) 形状の単純化（荷重負荷部の小円孔は中心の円孔に対して無視できる） b) 形状の省略（左右の領域は応力が一定なので省略できる） 図 2 サンブナンの原理を使ったモデルの単純化 CAE演習 ＜有限要素法のノウハウ（基礎編）＞ ３．メッシュの作成 • メッシュを無限に細かく分割弾性理論解 • メッシュは有限結果は近似解 • 粗いメッシュによる検証詳細メッシュによる 解析 • 自動メッシュ分割機能 – 四面体要素（精度が低い） – 六面体要素（精度が高いが、すべてを六面体分 割することは不可能） どちらにしても精度の検証はユーザー に任される CAE演習 ＜有限要素法のノウハウ（基礎編）＞ ３