第5章.组合逻辑电路应用2.pptVIP

例5.3.1 试用数据选择器实现逻辑函数 1)选择A、B、C变量作为数据选择器的地址变量，令A=A2、 B=A1、C=A0 ； 在74151的控制端有效时，比较函数表达式和74151的输出表 达式，得 解：Z是4变量函数,可用24-1=8路数据选择器(74151)实现Z。 2)函数变换 3)确定数据端（D0、D1、…、DN-1）的表达式 4)画逻辑图 根据第1步和第3步中的表达式画出逻辑图，如图5.3.4所示。 图5.3.4 例5.3.1的逻辑图 A B C Z D +5V 1 U1: 74151 A2 A1 A0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 S Y Y Z 由本例推广到一般情况 2n-1路数据选择器可以 实现任意的n个变量以下的 逻辑函数。 方法是： 选择n-1个变量作为数 据选择器的地址变量； 2)将函数变换为n-1个地 址变量的最小项表达式； 3)根据最小项表达式和数 据选择器的输出表达式， 确定数据端（D0、D1、…、DN-1） 的表达式； 4)画逻辑图。 5.4 数值比较器 比较两个数相对大小或相等的电路，叫比较器。 5.4.1 一位数值比较器 两个一位2进制数A、B比较的结果有相等（G） 、大于（L）、小于（M）。 表5.3.1 一位比较器真值表 A B G L M 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 输出的逻辑表达式为 图5.4.1 一位比较器 B L ≥1 1 1 A G M 5.4.2 四位数值比较器 两个4位2进制数A=A3A2A1A0、B=B3B2B1B0比较的结果仍然是相等(GO)、大于(LO) 、小于(SO ). 四位数值比较分2步：先进行位比较，设第i的比较结果为Gi、Li和Si；再进行下述综合比较。 如果A=B，则要求每位都相等： A3=B3、A2=B2、A1=B1、A0=B0和GI=1。逻辑函数表达式为 Go=G3G2G1G0GI 如果AB，则要求 A3B3 或者 A3=B3、A2B2 或者 A3=B3、A2=B2、A1B1 或者 A3=B3、A2=B2、A1=B1、A0B0 或者 A3=B3、A2=B2、A1=B1、A0=B0、LI=1 为使4位比较器用于更多位的数值比较，设置低于本4位的比较结果输入端：相等GI、大于LI、小于SI。 逻辑函数表达式为 LO=L3+G3L2+G3G2L1+ G3G2G1L0+G3G2G1G0LI G3 G2 G1 G0 GI 如果AB，则要求 A3B3 或者 A3=B3、A2B2 或者 A3=B3、A2=B2、A1B1 或者 A3=B3、A2=B2、A1=B1、A0B0 或者 A3=B3、A2=B2、A1=B1、A0=B0、SI=1 结合一位比较器和上述表达式，得到4位数值比较器的逻辑 图如5.4.2。 逻辑函数表达式为 So=S3+G3S2+G3G2S1+G3G2G1S0+G3G2G1G0SI 图5.4.2 4位数值比较器 B3 A3 A2 B1 B0 A0 LO SO GO LI SI GI ≥1 ≥1 1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 1 1 1 1 1 1 1 B2 A1 它也是集成4位数值比较器7485的电路原理图。 低位比较结果输入端 大于 小于 等于 一位比较器 利用比较器7485的低位比较结果输入端（GI、LI、SI），可以实现比较器的位数扩展。 图5.4.3 12位串行扩展数值比较器 *5.4.3 比较器的位数扩展 位数扩展方式有串行和并行两种。 串行扩展: 最低4位比较器的串行输入端设置为GI=0、LI=0、SI=0，比较结果送到中间4位比较器的串行输入端； 比较输出 A 3 B 3 … A 0 B 0 AB LI AB A=B 0 0 0 SI GI A 7 B 7 … A 4 B 4 AB SI AB A=B LI GI AB