建筑力学_高职03要点解析.ppt

【例3.12】 求图示T形截面的形心位置。 【解】 建立坐标系Oxy，由于截面关于y轴对称，形心C必在y轴上，故xC=0。为了求出yC，将T形截面分割为Ⅰ、Ⅱ两个矩形，它们的面积和形心坐标分别为： 矩形Ⅰ： A1=13500mm2，y1=165mm 矩形Ⅱ： A2=9000mm2 ， y2=15mm 由形心坐标公式得： 4、实验法 形状复杂或质量分布不均匀的物体，要通过计算来确定它们重心的位置是比较困难的，这时可采用实验的方法测定其重心的位置。常用的方法有： 1） 悬挂法。 对于均质的平板形物体或具有对称面的薄零件，可将该物体用线悬挂在任一点A，根据二力平衡条件，重心必在过悬挂点A的铅垂线上，标出此线〔如图(a)〕。然后再将它悬挂在任意点B，标出另一铅垂线〔如图(b)〕。这两条铅垂线的交点就是该物体的重心。有时可做第三次悬挂进行校核。 将连杆的B端放在台秤上，A端搁置在水平面或刀口上，使中心线AB处于水平位置，测得B端反力FB的大小，由力矩方程 ∑MA= 0 FBl－Wh = 0 得： h = FBl/W 若测得A端反力FA的大小，则可得 ： h′= FAl/W 2）称重法。 对于形状复杂或体积较大的物体常用称重法测定其重心。例如：连杆具有对称轴，所以只要确定重心在此轴上的位置h。先称得连杆的重量W，并测得连杆两端轴心A、B之间距离l。 【解】取梁AB为研究对象，画受力图。 由力偶系的平衡方程： 得 ： 故： 因此，平面平行力系只有两个独立的平衡方程，只能求解两个未知量。 3、平面平行力系 若平面力系中各力作用线全部平行，称为平面平行力系。取y 轴平行于各力作用线，x 轴垂直于各力作用线，则平衡方程中已满足∑X = 0，此时平衡方程只有两个， 即 ： （A、B两点的连线不能平行于各力作用线） 平面平行力系平衡方程的二力矩形式： 【例3.6】塔式起重机如图所示，机架自重W，最大起重荷载F，平衡锤重WQ ，已知W、F、a、b、e、l，欲使起重机满载和空载时均不致翻倒，求WQ 的范围。 WQ min FB 【解】 1）考虑满载时的情况。 首先，画出受力图： 然后，列平衡方程： ?MB= 0 → WQmin（a+b）?We?Fl = 0 求解： WQ max FA 然后，列平衡方程： 求解： 因此，要保证起重机在满载和空载时均不翻倒，平衡锤WQ应满足条件： 2）考虑空载时的情况。 首先，画出受力图： 物体系统是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。求解物体系统的平衡问题，通常有以下两种方法： 1）先取整个物体系统为研究对象，列出平衡方程，解得部分未知量，然后再取系统中某个部分（可以由一个或几个物体组成）为研究对象，列出平衡方程，解出所有未知量。有时也可先取某个部分为研究对象，解得部分未知量，然后再取整体为研究对象，解出所有未知量。 2）逐个取物体系统中每个物体为研究对象，列出平衡方程，解出全部未知量。 应根据问题的具体情况选择求解方法，恰当地选取研究对象，列出较少的方程，尽量使每一个方程中只包含一个未知量。 3.2.4 物体系统的平衡问题 【例3.7】组合梁的荷载及尺寸如图所示，求支座A、C处的反力及铰链B处的约束力。 ?MB ＝0 FC cos 30? ×6m－(20×6×3)kN·m ＝0 得： FC ＝ 69.28 kN ?X ＝0 FB x－FC sin 30? ＝0 得： FBx ＝ 34.64 kN ?Y ＝0 FBy－FC cos 30? －（20×6）kN＝0 得： FBy ＝ 60 kN 【解】 1）取BC为研究对象。 画受力图 列出平衡方程 2）取AB为研究对象。 画受力图 列出平衡方程 由： 由： 由： 【例3.8】在图示结构中，已知F=6kN，q=1kN/m，求支座A、B处的反力和链杆1、2的受力。 【解】 1）取整体为研究对象。 画受力图 列平衡方程 2）取 CBE为研究对象。 画受力图 （假设链杆1受拉力F1） 列平衡方程 F1=8kN （拉力） 3）取结点D为研究对象。 画受力图（假设链杆2受拉力F2）