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第七章 位移法 Chapter 7 Displacement Method 同济大学土木工程学院 School of Civil Engineering,Tongji Univesity 2015年9月12 日星期六 Contents §7-1 位移法的基本概念 §7-2 等截面直杆的转角位移方程 §7-3 位移法基本未知量和基本结构 §7-4 位移法原理与位移法方程 §7-5 位移法解超静定结构 §7-6 对称性的利用 §7-7 广义荷载作用下的位移法计算 结构力学 第七章 位移法 2015年9月12 日星期六 §7-1 位移法的基本概念 位移法是分析超静定结构的基本方法之一。 因其以结点位移作为基本未知量，故称为位移法；也称为变位法、刚度法。 20世纪初，钢筋混凝土材料的大量使用促使科学家对刚架结构进行系统的研究， 作为一种高次超静定结构，力法计算很不方便。在此背景下，德国的A.本迪克森 于1914年创立了转角位移法。 以图示刚架为例说明位移法的基本思路，所有杆件EI相同。 f 力法如何求解？ 如何画结构的变形？ C A B 缺点：基本未知量多（3个） 关键：B结点的转动 基本结构不唯一 方向 D 若f求得，则AB 、BC、BD三杆均为单跨超静定杆件， 内力可分别独立求出。 单跨超静定杆件的形式不外乎以下三种：⑴两端固端（如AB ）；⑵一端固定另 一端铰支（如BC ）；⑶一端固定另一端滑动支座（如BD ）。有限种典型荷载作 用下的内力可用力法求出。故，可以作为位移法的基本结构。 结构力学 第七章 位移法 2015年9月12 日星期六 §7-1 位移法的基本概念 f f的计算： C A B 【法一】直接建立B结点的力矩平衡方程 M B BA M M - M - M = 0 BC BA BD BC D M BD 【法二】通过附加约束，利用叠加原理间接建立B结点的力矩平衡方程 R R R f 11 1P
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