第4讲平面一般力系要点解析.pptVIP

* * 三、 平面简单桁架的内力计算 1. 节点法 例题 如图平面简单桁架，已知铅垂力FC= 4 kN，水平力FE =2 kN。求各杆内力。 取节点为研究对象来求解桁架杆件的内力。 解：先取整体为研究对象,受力如图所示。由平衡方程 联立求解得 FAx= －2 kN, FAy= 2 kN FB = 2 kN 取节点A，受力分析如图, 设所有杆件均为拉杆。由平衡方程 解得 取节点K，受力分析如图。由平衡方程 解得 取节点C，受力分析如图。由平衡方程 解得 取节点D，受力分析如图。由平衡方程 解得 取节点B，受力分析如图。由平衡方程 例题：如图平面桁架，已知铅垂力FC = 4 kN，水平力FE = 2 kN。求KE，CE，CD 杆内力。 2. 截面法 解：先取整体为研究对象, 作受力图。 由平衡方程 联立求解得 FAx= －2 kN，FAy= 2 kN，FB = 2 kN 由平衡方程 联立求解得 作一截面m-m将三杆截断，取左边部分为分离体，作其受力图。 意义：简化计算, 问题：能否去掉零杆? 3. 零杆 在一定载荷作用下，桁架中轴力为零的杆件。 注意： (1) 载荷改变后，“零杆”可以变为非零杆。因此，为了保证结构的几何形状在任何载荷作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。 实际上，零杆的内力也不是零，只是较小而已。在桁架计算中先已作了若干假设，在此情况下，零杆的内力才是零。 首先判断出零杆，对简化桁架计算是有益的。 思考题1 在图示载荷下，试判断下列各桁架中的零杆。 思考题1参考答案： 4. 小 结 (1) 节点法 (a)一般先研究整体，求支座约束力； (b) 逐个取各节点为研究对象； (c) 求杆件内力； (d) 所选节点的未知力数目不大于2，由此开始计算。 (2) 截面法 (a)一般先研究整体，求支座约束力； (b) 根据待求内力杆件，恰当选择截面（直截面或曲 截面均可）； (c) 分割桁架，取其一部分进行研究，求杆件内力； (d) 所截杆件的未知力数目一般不大于3。 试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。 思考题2 思考题2参考答案： （取上半部分为研究对象可不求支座约束力） 试计算图示桁架中1、2杆的内力。 思考题3 思考题3参考答案： 例题已知： 荷载与尺寸如图； 求： 每根杆所受力. 解： 取整体，画受力图. 得 得 求各杆内力 取节点A 取节点C 取节点D 取节点E 求： １，２，３杆所受力. 解： 求支座约束力 从1，2，3杆处截取左边部分 例题已知：P1,P2,P3, 尺寸如图. 取节点D 若再求４,５杆受力 第五讲小结： 1、基本概念：静定、超静定 2、基本技能：平面物体系的平衡问题求解 * * * * * * * * 2.静定和超静定的概念： 静定问题：一个静力平衡问题，如果系统中未知量的数目正好等于独立的平衡方程数，单用平衡方程就能解出全部未知量。 超静定或静不定问题：一个静力平衡问题，如果系统中未知量的数目超过独立的平衡方程数目，用刚体静力学方法就不能解出所有的未知量。 在超静定问题中，物体的变形是必须加以考虑的。 注意：判断问题是否静定，不能单纯从未知量的数目来考虑，还应对问题多作具体分析。 分析图中的梁可知，虽然平衡方程数等于未知量数，实际上它不能平衡。在设计时必须注意使结构保持稳固，其位置和几何形状不能改变。 3. 物体系平衡问题的静定或超静定 物体系是由几个物体组成，可分别分析各个物体的受力情况，画出受力图。 根据受力图的力系类型，可知各有几个独立的平衡方程，如平面任意力系有三个独立的平衡方程等。 总计独立平衡方程数，与问题中未知量的总数相比较。 若未知量总数超过独立的平衡方程总数，则问题是超静定的。 若未知量总数正好等于独立的平衡方程总数，则问题是静定的。注意： (1) 在总计独立的平衡方程数时，应分别考虑系统中每一个物体，而系统的整体则不应再加考虑。因为系统中每一个物体既已处于平衡，整个系统当然处于平衡，其平衡方程可由各个物体的平衡方程推出，因而就不独立了。 (2) 在求解物体系的平衡问题时，不仅要研究整体，还要研究局部个体，才能使问题得到解决。应该从未知量较少或未知量数等于独立的平衡方程数的受力图开始，逐步求解。