课件8：正弦交流电路讲义.pptVIP

正弦交流电的表示法 正弦交流电的相加和相减 纯电阻电路 纯电感电路 纯电容电路 电阻与电感串联电路 电阻与电容串联电路 电阻、电感和电容串联电路及谐振 * *电感线圈与电容并联电路 电路的功率因数 RC串联电路的特点 设电流为i=Imsinωt， 阻两端电压uR为 uR=ImRsinωt 电容两端电压uC为 uC=ImXCsin（ωt－90°） 总电压U为 总电压与串联电路中电流相位差 的正切函数为 tan C C R U X U R j = = RC串联电路的功率 1、电流与电压的关系 2、功率 3、电路呈现的三种性质 4、串联谐振 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + 设电路中电流的初相角为零，即 R、L、C 两端的电压分别为 电流与电压的关系 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + 总电压为 　　(1)电源电压矢量为电阻、电感和电容电压矢量之和 I UR U ? UL UC UC 　　电压矢量符合三角形关系 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + (2)电路的阻抗 称为电路的阻抗，单位为 欧(?)， ?Z?、R 、 XL 、 XC 仍构成与电压相似的三角形。 阻抗角 X 称为电抗。 1．有功功率 　　R、L、C 串联电路中只有电阻是耗能元件，电阻功率即为电路中的有功功率 P = URI = RI2 = UIcos? UR = Ucos ? 为总电压 U 的有功分量。 2．无功功率 为电感和电容无功功率之差。即 Q = QL- QC = ULI - UC I = UX I= I2 X 其中：UL – UC = Usin? 为总电压 U 的无功分量。 Q = UIsin ? I U UR ? 其中： 功率 3．视在功率 根据视在功率定义 S = UI 单位是伏安(V·A) 　　S、P、Q 的关系为三角形关系，与电压、阻抗三角形相似。 I P QL - QC S ? U UR ? R XL - XC ? Z 当 XL XC , 电路中电压超前电流 ? 角，电路呈感性； 当 XL XC , 则电流超前电压 ? 角，电路呈容性； 当 XL = XC , 则电流与电压同相，电路呈阻性。 I U UR UL ? UC UL UC I U UR UL ? UL UC UC I UR UL UC UL = U UL UC UL UC UL=UC 　　实际电路中 R、L、C 及 f 参数不同，电路对外 会分别呈现三种性质。 电路呈现的三种性质 [解] 电流有效值为 　　[例] R、L、C 串联交流电路如图示。已知 R = 250 ?、 L= 1.2 H、C = 10 ?F， 。 求电路中 I、UR、UL、UC、URL 和 P、Q、S 。 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + uRL + – – + L – + u C R i uL uC uR – + – + uRL UL = XL I = 376.8 ? 0.857 V = 322.9 V UC = XC I = 318.5?? 0.857 V = 273.0 V P = RI2 = 250 ? 0.8572 W = 183.6 W Q = (XL-XC) I2 = (376.5 - 318.5) ? 0.8572 var = 42.8 var S = UI = 220 ? 0.857 V·A = 188.5 V · A + – 电压有效值分别为 UR = RI = 250 ? 0.857 V = 214.3 V – + L – + u C R i uL uC uR – + – + 在 RLC 串联电路中，当 UL = UC，即 或 时， u 与 i 同相，这时电路中发生串联谐振。 谐振条件 1．谐振频率 　　当电路中的频率达到 f0 值时，电路就会发生谐振。 串联谐振 串联谐掁电路的特点 动画：串联谐振电路 2．谐振时的阻抗 其阻抗值最小 电路中电流最大 3．谐振时电流和电压 UL= UC = XLI0 = XCI0 4．品质因数 Q U = UR 　　串联谐振时，电感和电容通常会获得很大电压，将 UL 或 UC 与 U 之比称为谐振电路品质因数 其值可高达数百 串联谐振时相量图 – + L – + u C R i uL uc uR – + – + I U UR UL UC 当 时，UL 和 UC 都高于电源电压 U。 　　如果电压过高时，可能会击穿线圈和电容的绝缘。因此，在电力系统中应避免