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2010届高三级十月测试理科数学试卷 试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 第1卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上； 2．第11卷（非选择题）答案用黑色笔或签字笔写在答题卡上， 参考公式：,,, 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)． 如果事件A，B相互独立，那么P(AB)=P（A）P(B）． 第1卷（选择题，共50分） 选择题：本走题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设A={3,5,6,8｝，B=｛4,5,7,8｝，则= A.{5,8｝ B.{5,6,7} C.{3.4,6,7} D.(3,4,5,6,7,8｝ 2．复数i-2的共轭复数是 A.i+2 B.-2+i C.-2-i D.2-i 3．函数是 A．周期为的奇函数 B．周期为的非奇非偶函数 C．周期为2的奇函数 D．周期为2的非奇非偶函数 4．已知两个平面垂直，下列命题： ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； ③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点（此点不在交线上）作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面，其中正确命题的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D.O 5．有两个等差数列2，6，10，…190，及2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个数列的各项的和为 A. 4608 B.3434 C.1472 D.1380 6．双曲线的离心率是 A． B. C. D. 一辆汽车从开始加速到25秒时的速度为25m/s，在这段路程中汽车行驶速度与时间的关系近似函数。则汽车在这25秒内行驶的路程为 A. 625m B. 1250m 8. 平面上三个力作用于一点且处于平衡状态，已知， 与的夹角为，则与的夹角是 A. B. C. D. 第1I卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6题，每小题5分，共30分． （一）必做题（9-12题） 9.如图的程序框图执行的结果，输出S= 10.化简(+)(+)= ． 11.二项式的展开式中的常数项是 12．若关于x的不等式的解集为 则m的值为 （二）选做题（13- 15题，只能做一题，两题全答的，只计算 前一题得分）． 14.（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程是 ．则点A到这条直线的距离是 ． l4.（不等式选讲选做题）函数 的最大值是____。 15．（几何证明选讲选做题）已知圆O的割线PAB交圆O于A，B两点，割线PCD过圆心O，且PA=6．．P0=12。则圆O的半径是____ 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（14分）在ABC中，已知A为锐角，a=15，b=lO， (1)求角A： (2)求 17.（14分）在100件产品中，有2件次品，从中任取5件 (1)求取出的5件产品中恰有l件次品的概率： (2)设X为取出的5件产品中的次品的件数，求取出5件产品中的次品数X的分别列及数学期望。 18.（14分）如图：在棱长为a的正方体ABCD-中． (1)求证：平面； (2)求证：与平面的交点H是的重心； （3）求二面角的平面角的正切值． 19．(12分)已知点P（在x轴上方）是椭圆上一点，，是椭圆的焦点，且 △的面积为 (1)求点P的坐标： (2)过点P做直线交椭圆于另一点Q，求椭圆的弦PQ最长时以PQ为直径的圆的方程。 20.（12分）如图，已知铁路上A,B两站闻的距离是120km，某地C到这段铁路的垂直距离为20km，AC，BC之间为公路，且铁路货运与公路货运的运费之比为3：5． (1)计算从B站经A站再到C站的运价、以及从B站直接到C站的运价，哪个高？ (2)在铁路上修建一个货站D，C．D间为公路，能从B站经D站再到C站的运价最低吗？ 21.（12分）设等比数列的公比为q，且，