四川省成都市龙泉驿区2013届高三零点五次诊断性检测数学(文)试题.docVIP

成都市龙泉驿区高诊断性检测 数学（） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页。考试结束后将答题卡交回。全卷满分150分，完成时间120分钟。 第Ⅰ卷（60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上！ 3. 本卷共12个小题，每小题5分，共60分。 参考公式： 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ,A={1,2,3},B={2,4,6} ,则)∩B＝ （ ）C A．B．{} C．{}, D． 2．中，已知，则（ ）B A．12 B．16 C．20 D．24 3. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ）C A． B． C． D． 4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）B Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．已知约束条件为,则目标函数( ) D A. 无最大值有最小值 B. 无最小值有最大值 C. 无最大值和最小值 D. 有最大值和最小值 6. 如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）D A. B. C. D. （人教A版必修5 74页例1） 7. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是.设函数f（x）= 则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为( )A A.（－∞，－2］∪［0，10］ B.（－∞，－2］∪［0，1］ C.（－∞，－2］∪［1，10］ D.［－2，0］∪［1，10］ （人教A版必修1第49页B组第4题） 9. 若是定义在R上的以为周期的偶函数且方程=0，则方程=0在区间（0，内解的个数是A．　5B．　4 C．　3 D．　2后，公司的存货量大致满足模型，那么下次生产应在（ ）月后开始。A A. 1 B 2 C 3 D 4 解：，所以应该在两个月后进行生产。 选B （必修1第113复习参考习A组第九题改编） 11.中，，BC＝3，则的周长为（ ）D A． 　　　　　 B． C． 　　　　　　 D． 【答案】D 【解析】方法1：由正弦定理得 ， 得b＋c＝[sinB＋sin（－B）]＝．故三角形的周长为：3＋b＋c＝． 方法2：可取△ABC为直角三角形时，即B＝，周长应为3＋3，故排除A、B、C．12．已知，函数，集合，记分别为集合S、T中的元素个数，那么下列结论不可能的是 （ ） A． B． C． D． 二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） =__________________。-5 14．已知||=2，||=,,.则与的夹角= . 教材《数学4》105页例3改编。 15．设函数，则 1 16．已知函数． 给下列命题：①必是偶函数； ② 当时，的图像必关于直线x=1对称； ③ 若，则在区间[a，＋∞上是增函数； ④有最大值． 　　 其中不正确的序号是________．①②④． 三解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 已知在等比数列中，，且是和的等差中项. （）求数列的通项公式； （）若数列满足，求的前项和. （I）等比数列 是和的等差中项…….2分 ………4分 …………………6分 （II）. ……….8分 ………..9分 ……….11分 ....……12分 18(本题满分12分)已知函数．(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期； (Ⅱ) 已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． 解：(Ⅰ) ∴ 的最小值为，最小正周期为. （Ⅱ）∵ ， 即 ∵ ，，∴ ，∴ ． ∵ 共线，∴ ．由正弦定理 ， 得 ∵ ，由余弦定理，得， 19．(本小题满分12分 ) 某为了了解毕业生的体能状况，从中毕业班中抽取进行铅球测试，