个性化辅导高一复习学案三角函数()介绍.docVIP

个 性 化 课 程 辅 导 教 案 学员姓名 性 别 女 年 级 高一 授课时间 课 时 3课时 教研老师 教学课题 三角函数 教学目标 1理解任意角的概念会进行弧度制和角度制的互化 2三角函数概念理解应用 3 记忆同角三角函数函数基本关系式并会利用他们来解题。 重点难点 灵活运用和计算 教 学 内 容 第一讲三角函数（第一部分） 1.1 任意角的概念与弧度制 1.1.1 角的概念的推广 知识概述（自主学习，构建网络） 1、角的概念的推广： 在平面内，一条射线绕它的端点旋转有顺时针和逆时针两个相反的方向，习惯上规定，按照 方向旋转而成的角叫做正角；按照 方向旋转而成的角叫做负角；当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫做 ． 注意：（1）角经过推广之后，可形成任意大小的角．（2）射线OA绕端点O旋转到OB位置所成角，记作∠AOB，其始边是 ，终边是 ；∠BOA的始边是 ，终边是 ． （3）角的减法可转化为加法，即 ，也就是说各角和的旋转量等于各角旋转量的和． 2、角的讨论——象限角和终边在轴上的角： 通常在直角坐标系中讨论角，使角的顶点与 重合，角的始边与 重合．角的终边在第几象限，就把这个角叫做 （象限角）；如果角的终边在 上，就认为这个角不属于任何象限（终边在轴上的角）． 3、与任意角终边相同的所有角的集合： 基础训练（自我检测，明确重点） 1、判断下列各语句的真假： （1）第一象限的角一定是锐角； （2）终边相同的角一定相等； （3）相等的角终边一定相同； （4）小于900的角一定是锐角； （5）钝角的终边在第二象限． 2、（1）射线OA饶端点O逆时针旋转2700到OB位置，接着顺时针旋转一周到OC位置，则∠AOC ． （2）射线OA饶端点O顺时针旋转800到OB位置，接着逆时针旋转2500到OC位置，然后再顺时针旋转2700到OD位置，则∠AOD ． 3、判断下列各角是第几象限的角： （1）450， ；（2）-350， ；（3）1240， ； （4）2100， ；（5）4050， ；（6）-1350， ； （7）-3150， ；（8）8550， ；（9）-7500， ． 4、写出与下列各角终边相同角的集合： （1）300， ；（2）-700， ； （3）2200， ；（4）-3100， ． 5、在间，（1）终边在轴正半轴、轴正半轴、轴负半轴、轴负半轴上的角分别是 ；（2）终边在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的角的范围分别是 ． 典型例题（点拨思路，归纳方法） 例1、在到间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 例2、（1）终边在轴正半轴上的角的集合是 ； （2）终边在轴负半轴上的角的集合是 ； （3）终边在轴正半轴上的角的集合： ； （4）终边在轴负半轴上的角的集合： ． 例3、写出终边在轴上的角的集合． 例4、写出终边在第一象限的角的集合． 基础训练（自我检测，明确重点） 1、（1）终边在轴正半轴上的角的集合是 ； （2）终边在轴负半轴上的角的集合是 ； （3）终边在轴正半轴上的角的集合： ； （4）终边在轴负半轴上的角的集合： ． （5）终边在轴上的角的集合： ； （6）终边在轴上的角的集合： ． 2、（1）终边在射线上的角的集合： ； （2）终边在射线上的角的集合： ； （3）终边在射线上的角的集合： ； （4）终边在射线上的角的集合： ； （5）终边在直线上的角的集合： ； （6）终边在直线上的角的集合： ． 3、（1）终边在第一象限的角的集合： ； （2）终边在第二象限的角的集合： ； （3）终边在第三象限的角的集合： ； （4）终边在第四象限的角的集合： ． 强化训练（强化重点，提高能力） 1、与-650终边相同角的集合是 ． 2、在到间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角． 3、在直角坐标系中，集合的元素表示的角的终边在 ． 4、终边在直线上的角的集合是 ． 5、若是锐角，则角,,,,,, ,,的终边分别在第 象限． 6、角与角、、、、的终边的关系分别是 ． 7、若分别是第一、二、三、四象限的角，则分别是第 象限的角． 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 知识概述（自主学习，构建网络） 1、1弧度角的定义：长度等于 的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角． 注意：这样规定出来的1弧度角的大小是完全确定的，与所用圆的大小 ． 2、弧度制：以 为单位来度量角的制度叫做弧度制．弧度记作 ． 注意：①在用弧度制表示角时，弧度二字或 可略去不写．②弧度制与角度制的主要区别