郝桐生--第12章动量定理解读.pdf

理论力学电子教程 第十二章 动量定理 第十二章 动量定理 §12－1 动力学普遍定理 §12－2 质点的动量定理 §12－3 质点系的动量定理 §12－4 质心运动定理 理论力学电子教程 第十二章 动量定理 §12－1 动力学普遍定理 在前面一章讨论的是质点动力学基本方程，将其 应用于整个质点系从而得到动力学普遍定理。 动力学普遍定理包括质点与质点系的动量定理、质 心运动定理；质点与质点系的动量矩定理、相对质心 的动量矩定理；质点与质点系的动能定理等。 理论力学电子教程 第十二章 动量定理 §12－2 质点的动量定理 ⒈ 质点动量定理的微分形式 dv 由动力学第二定律，有 ma F m F d dt 由于质量m为常量，所以 (mv ) F （12－1） dt 式中 —质点的动量，其大小等于质点的质量m与它在某瞬时 mv 速度 的乘积，其单位 ，它是一个矢量。 v kg m / s 上式表明质点动量的变化率等于作用在质点上的合力，此即为质 点的动量定理。 写成微分形式 d (mv ) F dt （12－2 ） 这是微分形式的质点动量定理。 F dt 称为元冲量 理论力学电子教程 第十二章 动量定理 d (mv ) F dt ⒉ 质点动量定理的积分形式 考虑从t 到t 时间间隔内， 1 2 v2 t2 d (m v )  m v m v  F dt （12－3） v1 2 1 t1 上式表明，在任一时间间隔内，质点动量的增量等于作用在质点 上的力在同一段时间的冲量。这就是质点动量定理的积分形式， 又称为质点的冲量定理。 t2 I  F dt （12－4）  t1 t t 称为力 （时间的函数）在时间间隔（ ）内的冲量。 F 2 1 冲量是矢量，在任一时间间隔内，合力的冲量等于各个分力 的冲量的矢量和，单位N.s 。 理论力学电子教程 第十二章 动量定理