曾五一 应用统计学 第11章.pptVIP

第一节 时间序列的概念及其水平 一、时间序列的的概念和种类 （一）时间序列的概念 将一项反映现象数量方面的统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排列就形成了时间序列。时间序列由两个基本要素构成：一个是现象所属的时间；另一个是反映该现象在一定时间条件下数量特征的指标值。 表11-1列举了四个时间序列，分别反映我国1991—2008年期间各年居民储蓄存款的年底余额、年增加额、人均消费水平和城乡居民消费水平对比的情况。 （二）时间序列的种类 时间序列按其统计指标的形式不同，可分为总量指标时间序列、相对指标时间序列和平均指标时间序列三种类型。其中总量指标时间序列是基础序列，相对指标和平均指标时间序列是派生序列。 1．总量指标时间序列 总量指标时间序列反映的是被研究现象总水平（或总规模）的发展变化过程。总量指标时间序列根据总量指标反映现象的时间状况不同，又可分为时期指标时间序列和时点指标时间序列。 （1）时期指标时间序列 时期指标时间序列是由一系列时期指标形成的，序列中的每个指标数值都是反映某种社会现象在一段时期内发展过程的总量，简称时期序列。例如，表11-1中各年的“全国居民储蓄存款年增加额”就是时期序列，各时期的长度为1年，反映一年内居民存款增加的总和。 （2）时点指标时间序列 时点指标时间序列是一系列时点指标形成的，序列中每个指标数值都是反映现象在某一时点（刻）上所达到的状态或水平，简称时点序列。例如，表11-1中各年的“全国居民储蓄存款年底余额”就是一个时点序列，它反映了在各年年底这一时刻上存款的总额。时点序列没有时期，只有间隔，该时点序列的间隔为一年。 （3）时期序列与时点序列的不同特点 第一，时期序列中的每个指标数值，都反映现象在一定时期内发展过程的总量；时点序列中的每个指标数值，则反映现象在某一时点上的总量。 第二，时期序列各时期指标数值可以相加，因为相加的结果有实际的意义；时点序列中的各指标数值除非计算过程需要相加外，一般不能相加，因为相加的结果并无实际意义。 第三，时期序列中每个指标数值的大小与时期的长短有关；时点序列中，每个指标数值的大小与时间的间隔长短无直接关系。 第四，时期序列的每个指标数值，是跟随现象发展过程作连续登记得到的；时点序列中的每个指标数值，是对现象做一次性调查确定的。 2．相对指标时间序列 将一项相对指标在不同时间的数值按时间先后顺序排列形成的序列，称为相对指标时间序列，它反映所研究现象数量对比关系的发展变化过程。如城乡居民人均消费水平对比，就是一个相对指标时间序列，它反映近几年来城乡居民人均消费水平对比的变化。相对指标时间序列中各时间的指标值不能加总。 3．平均指标时间序列 将一项平均指标在不同时间的数值按时间先后顺序排列形成的序列，称为平均指标时间序列，它反映现象平均水平的发展趋势。如全国居民人均消费水平，就是一个平均指标时间序列，它反映近几年来全国居民人均消费水平发展变化的过程。平均指标时间序列中各时间上的指标值也是不能加总的。 二、 时间序列的水平 （一）发展水平 发展水平是时间序列中与其所属时间相对应的反映某种现象发展变化所达到的规模、程度和水平的指标数值。通常指总量指标的数值，也可指相对指标和平均指标的数值。 时间序列各时间的发展水平一般用y1,y2,…yn表示所要研究的那个时期的发展水平，称为报告期水平，又称为计算期水平；用做对比基础的时期的发展水平，称为基期水平。 （二）平均发展水平 将一个时间序列各期发展水平加以平均而得的平均数，叫平均发展水平，又称为动态平均数或序时平均数。 虽然各种时间序列的序时平均数计算方法不尽相同，但总量指标时间序列序时平均数的计算方法是其它时间序列序时平均数计算方法的基础。 1．总量指标时间序列序时平均数的计算 （1）时期序列 时期序列具有可加件，其计算序时平均数的方法就比较简单，常用简单算术平均法，序列各期水平直接加总除以序列项数即得。用公式表示为： 【例11-1】根据表11-1中我国近几年来全国居民储蓄存款年增加额的资料计算平均每年储蓄存在增加额。依公式11.1计算得： （2）时点序列 时点序列序时平均数的计算方法，因掌握资料的情况不同而异。时点序列中一般以“天”作为最小的时间单位，若掌握的是以天为间隔的时点序列，则称连续时点序列；以其它时间单位为间隔的时点序列则称间断时点序列，如以星期、月、年等为时间单位的时点序列就称间断时点序列。 ①连续时点情况下。又分为两种情形： a．若掌握的资料是间隔相等的连续时点 (如每日的时点) 序列，则用简单算术平均数计算序时平均数即用。 b．若掌握的资料是间隔不等的连续时点序列，则要以各时点之间的间隔期为权数，用加权平均法来计算。如有些时点现象并不连续发生变化，因而只要在它发生变动时，作变动