七年级数学不等式的性质检测试题2.docVIP

作业 35 §9.1.2 不等式的性质（二） 典型例题【例1】 ≥2+，并把它的解集在数轴上表示出来. 【解析】 解不等式的步骤与解方程的步骤相似，注意每一步的依据. 【解答】 去分母，得24-2(x-1)≥16+3(x+1)， 去括号，得24-2x+2≥16+3x+3， 移项，得-2x-3x≥16+3-24-2， 合并，得-5x≥-7， 系数化为1，得x≤. 如图9-11，解集在数轴上表示为: 图9-11[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]【例2】的解中，x≤0，求m的取值范围.[来源:中.考.资.源.网] 【解析】 .本题先由方程组求出用含m表示的代数式，再由已知条件x≤0，解关于m的一元一次不等式， 久而求出m的取值范围. 【解答】①+②+2，得7x=3m-8 所以x= 因为x≤0 所以≤0 解得m≤ 所以m≤时，原方程组的解中的x≤0. 【例3】. 图9-12 【解析】 .首先由m的取值范围确定α的取值范围，再由α的取值范围确定β的取值范围.在变形的过程中一定要注意符号问题.[来源:学,科,网] 【解答】因为20°＜m＜40° 所以60°＜3m＜120° 所以59°(3m-1)°＜119° 又因为l1//,l2根据两直线平行，同旁内角互补，得a=180°-β 所以59°＜180°-β＜119°-|2|°＜-β＜-61°所以61°＜β＜|2|° 总分100分 时间40分钟 成绩评定______ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身[来源:中.考.资.源.网] 1.-x＜7变形为x＞-7，这一变形应用了不等式的______ 答案：.不等式≤-1的解集是______. 答案： 课上作业 3.不等式3x-9≤0的解集是______. 答案：.不等式2-x≥3的解集是______. 答案：.不等式2(x+1)＞1-x的解集为______. 答案： 6.满足不等式+2＜4的非正整数解的个数为______. 答案：.若a，b是正数，且满足12345=(111+a)(111-b)，则a与b的大小关系是______. 答案：.如果关于x的不等式(a-1)x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为______. 答案：.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如下所示,则a的值是______. 答案：.某超市推出一种购物“金卡”，凭卡在该商店购物均可按商品标价的九折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费.设按标价累计购物金额为x(元)，当x=______时，办理金卡购物省钱. 答案：.(2010江苏)若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图9-13所示，则m等于( )[来源:W] A.0 B.1 C.2 D.3 图9-13 答案：.(2010四川泸州)不等式2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是( ) 答案：.(2010浙江)解不等式x＞x-2，并将其解集表示在数轴上. 答案：x-23x＞x-3 2x＞-6 x＞-3 第13题图 14.为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水a t又从城区流入库池的污水按每小时b t的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30 h处理完污水，同时开动4台机组需10h处理完污水.若要求5 h内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组? 答案：解得 ∵a+5b≤5xv，∴30v+5v≤5xv.∴x≥7.即要在5 h内处理完污水，至少需同时开动7台机组.