《平行线的性质》导学案精要.ppt

* 5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质 1.经历探索平行线的性质的过程,知道平行线的性质. 2.能区分平行线的性质和判定方法,并能运用其进行简单的推理和计算. 3.通过观察、推理、猜想等活动,发展空间观念和推理能力,养成言之有据的好习惯. 4.重点:平行线性质的探索及应用. 问题探究 1 阅读教材“思考”前所有内容,解决下列问题. 如图,直线a∥b,且被c所截. 1.请度量图中所标角,把结果填入下表: 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 3.再任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数. 2.以上各角中,哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系? ∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8分别是同位角,它们的度数分别相等. 度量略,各对同位角分别相等. 【归纳总结】性质1:两条平行线被第三条直线所截, 　 　.简单说成:两直线平行,　 　.应用格式:∵a∥b,∴　 　.? 同位角相等 答案不唯一,如∠1=∠5 同位角相等 相等,∵a∥b,∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等). 问题探究 2 阅读教材“练习”前所有内容,解决下列问题. 如图,直线a∥b,且被直线c所截. 1.∠2=∠3吗?为什么? 2.图中哪些角是内错角,它们在数量上有什么关系?为什么? ∠1和∠2是内错角,它们相等,理由:∵∠2=∠3,∠1=∠3,∴∠1=∠2. 3.图中哪些角是同旁内角,它们在数量上有什么关系?为什么? ∠2和∠4是同旁内角,它们互补,理由:∵∠2=∠3,∠3+∠4=180°,∴∠2+∠4=180°或∵∠1=∠2,∠1+∠4=180°,∴∠2+∠4=180°. 【归纳总结】1.性质2:两条平行线被第三条直线所截, 　 　,简称:　 　,内错角相等;2.性质3:两条平行线被第三条直线所截,　 　,简称: 　 　,同旁内角互补.? 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 【讨论】说说平行线的判定与平行线的性质有什么区别. 判定:由数到形,已知角的关系得平行的关系.性质:由形到数,已知平行的关系得角的关系. 【预习自测】见教材“练习”第2题. 解:(1)∵∠ADE=60°,∠B=60°,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行). (2)∵DE∥BC,∠AED=40°,∴∠C=40°(两直线平行,同位角相等). 互动探究 1 如图,OE是∠AOB的平分线,CD∥OB,∠ACD=40°,则∠CDO的度数为 ( ) A.10°　　　B.20° C.30° D.40° B [变式训练]如图,AB∥CD,∠D=30°,BD平分∠ABC,则∠BCE的度数是 ( ) A.30°　　　 B.90° C.60°　　　 D.120° B 互动探究 2 如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=78°,求∠4的大小. 解:∵∠2=∠CDB,∠1+∠2=180°,∴∠1+∠CDB=180°, ∴AB∥CD,∴∠3=∠4,又∵∠3=78°,∴∠4=78°. ? 【方法归纳交流】作为平行线的性质与判定的综合性题目,要分清什么时候用性质,什么时候用判定.证平行,用　 　;知平行,用　 　.? 判定 性质 互动探究 3 如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,CD与AB平行吗?若∠A=30°,则∠ACD等于多少度? 解:CD∥AB.∵∠ECD=∠E, ∴CD∥EF. 又∵AB∥EF, ∴CD∥AB. ∴∠ACD+∠A=180°,∵∠A=30°,∴∠ACD=150°. 喜羊羊在设计智力拼图玩具时遇到了两个问题,如图1,你能帮助它解决吗? (1)∠D=32°,∠ACD=60°,为保证AB∥DE,∠A应等于多少度? (2)若GP∥HQ,如图2,∠G、∠F、∠H之间有什么关系? 互动探究 4 解:(1)∠A=28°,如图所示,过C点作CK∥AB,则∠ACK=∠A. ∵∠ACD=60°,∴∠KCD=∠ACD-∠ACK=32°.∵∠D=32°, ∴∠KCD=∠D.∴CK∥ED.∵CK∥AB,∴AB∥DE. (2)∠G+∠F+∠H=360°.如图,过F点作FM∥GP,交PQ于M. ∵GP∥HQ,∴FM∥HQ. 由GP∥FM得:∠G+∠GFM=180°. 由FM∥HQ得:∠MFH+∠H=180°. 当GP∥HQ时,∠G+∠GFH+∠H=360°. *