课时提升作业(二十一) 3.1.2.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业() 复数的几何意义 (25分钟　60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.复数z=-1+2014i(i是 A.第一象限第二象限 第三象限第四象限 A.z1z2 B.z1z2 C.|z1||z2| D.|z1||z2| 【解析】选D.|z1|=|5+3i|==, |z2|=|5+4i|==, 因为,所以|z1||z2|. 3.复数z与它的模相等的充要条件是(　　) A.z为纯虚数　　 B.z是实数 C.z是正实数　　 D.z是非负实数 【解析】选D.因为z=|z|,所以z为实数且z≥0. 4.设O为原点,向量,对应的复数分别为2+3i,-3-2i,那么向量对应的复数为(　　) A.-1+i B.1-i C.-5-5i D.5+5i 【解析】选D.因为由已知=(2,3),=(-3,-2), 所以=-=(2,3)-(-3,-2)=(5,5), 所以对应的复数为5+5i. 5.复数1+cosα+isinα(πα2π)的模为(　　) A.2cos　　 B.-2cos C.2sin　　 D.-2sin 【解析】选B.所求复数的模为 ==, 因为πα2π,所以π,所以cos0, 所以=-2cos. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为-1-2i,点A关于y轴的对称点为B,则对应的复数是__________. 【解析】因为由已知A(-1,-2),则B(1,-2),所以对应的复数为1-2i. 答案：1-2i 7.设(1+i)sinθ-(1+icosθ)对应的点在直线x+y+1=0上,则tanθ的值为__________. 【解析】由题意,得sinθ-1+sinθ-cosθ+1=0, 所以tanθ=. 答案： 8.(2015·西安高二检测)若复数z满足z=|z|-3-4i,则z=__________. 【解析】设复数z=a+bi(a,b∈R), 则 答案：-4i 【 【解析】设z=bi(b∈R,且b≠0)由|z|=4得=4,所以b=±4,即z=±4i,故z对应的点的坐标是(0,4)或(0,-4). 答案：(0,4)或(0,-4) 三、解答题(每小题10分,共20分) 9.如果复数z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i(m∈R)对应的点在第一象限,求实数m的取值范围. 【解析】因为z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i, 由题意得 解得m或m, 即实数m的取值范围是m或m. 【拓展延伸】由复数对应点的情况判断参数范围的步骤 (1)根据复数与点的对应关系,建立复数的实部与虚部满足的方程(组)或不等式(组); (2)解方程(组)或不等式(组). 10.已知两向量a,b对应的复数分别是z1=-3,z2=-+mi(m∈R),且a,b的夹角为60°,求m的值. 【 【解析】因为a,b对应的复数分别为z1=-3,z2=-+mi(m∈R), 所以a=(-3,0),b=(-,m). 又a,b的夹角为60°,所以cos 60° =, 即=,解得m=±. (20分钟　40分) 一、选择题(每小题5分,共10分) 1.设复数z=a+bi对应的点在虚轴右侧,则(　　) A.a0,b0 B.a0,b0 C.b0,a∈R　　 D.a0,b∈R 【解析】选D.复数对应的点在虚轴右侧,则该复数的实部大于零,虚部可为任意实数. 2.(2015·苍州高二检测)当m1时,复数z=(3m-2)+(m-1)i在复平面内对应的点位于(　　) A.第一象限　　　　　　 B.第二象限 第三象限　　　　　　第四象 【 【解析】选D.因为m1,所以23m3. 所以3m-20,m-10. 所以对应的点位于第四象限. 二、填空题(每小题5分,共10分) 3.设z=a+bi(a,b∈R)和复平面内的点Z(a,b)对应,当b=________时,点Z位于实轴上. 【解析】当b=0时,复数z=a+bi=a为实数,即落在实轴上. 答案：0 4.(2015·鞍山高二检测)已知f(z)=|1+z|-z且f(-z)=10+3i,则复数z为__________. 【解析】设z=x+yi(x,y∈R),则f(-z)=|1-x-yi|+(x+yi)=10+3i, 所以 所以所以z=5+3i. 答案：5+3i 三、解答题(每小题10分,共20分) 5.已知复数z1=1+cosθ+isinθ,z2=1-sinθ+icosθ,且两数的模的平方和不小于2,求θ的取值范围. 【解析】由已知,得 |z1|2=(1+cosθ)2+sin2θ=2+2cosθ, |z2|2=(1