湖南省衡阳八中2016届高三数学第十一次月考 文 新人教A版.docVIP

2014届高三文科数学模拟试题 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分．共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项正确。每小题选出答案后．用2B铅笔把答题卡上；对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分． 1.设全集，则 A． B． C． D． A．第一象限 B．C．D． 分段函数则满足的值为A． B． C． D．命题“?x∈[1，]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是　 A． a≥B． a≤C． a≥D． a≤ 5．把函数图象上各点的横坐标缩原来的，再将图象向平移个单位，那么所得图象的为A． B． C． D．A． B．C．D．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为A．3B．4C．5D．6 8.若函数在R上是单调函数，则的取值范围为 A. B. C. D. 9. 在区间和分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 A． B． C． D． 10.已知函数在上的最大值为，则函数的零点个数为 A． 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分。共25分．把答案填在答题卡中相应的横线上。 11. 已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为上的点到直线的距离的最小值为_________． 13.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，A=,点M在AB边上，且AM=AB,则= 14.设，其中实数满足，若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围为 .）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究： （1）如果，则按照上述规则施行变换后的第8项为 ． （2）如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为 ． 三、解答题：本大题共6小题。共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本题满分12分）在某市的人大贿选案中，经调查统计该市人大代表的受贿情况的频率分布直方图如下：其中受贿[10,20]万元的有10人， （1）请探究在这次贿选案该市人大代表中有多少人没有受贿，及这次贿选案中人均受贿多少万元 （2）现从受贿40万元以上的代表中选两人调查受贿原因，求所选两人中恰有一人受贿超过50万元的概率. 17.（本题满分12分）设的内角的对边分别为,. (I)求(II) 若的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,求. 18.（本题满分12分） 如图，已知正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧棱上，D为线段CE上任意一点，且,． （I） 求证：； （II） 若D为线段CE的中点，求二面角的余弦值的大小. 19.（本小题满分13分）已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，. （1）求数列的通项公式； （2）设梯形的面积是，与3的大小：本小题满分13分）在平面直角坐标系中,的焦点在抛物线的准线上，且椭圆的离心率为. （1）求椭圆的方程（2）若直线与椭圆相切于第一象限内，且直线与两坐标轴分别相交与A,B两点，试探究当三角形AOB的面积最小值时，抛物线上是否存在点到直线的距离为. 21．（本小题满分13分）已知函数（为常数）． (1)若是函数的一个极值点，求的值； (2)当时，试判断的单调性； (3)若对任意的 ，使不等式恒成立，求实数的取值范围． 祝每位同学考上理想的大学！ 2014届高三文科数学模拟试题 1.设全集，则 (　　) A． B． C． D． （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3. 分段函数则满足的值为（ ）（A） （B） （C） （D）命题“?x∈[1，]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）　 A． a≥B． a≤C． a≥D． a≤ 5．把函数图象上各点的横坐标缩原来的，再将图象向平移个单位，那么所得图象的为A． B． C． D．6