湖南省师大附中2016届高三数学上学期第三次月考试题 理 新人教A版.docVIP

湖南省师大附中2014届高三数学上学期第三次月考试题 理 新人教A版 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1.若集合= （ ） A． B． C． D． 2.命题：“若，则”的逆否命题是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A．2 B． C． D． 4.直线y=2x与抛物线y=3－x2所围成的阴影部分的面积（ ） A． B． C． D． 5.= （ ） A．4 B．2 C． D． 6.函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值( 　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定 7.已知sinαcosα= ,且α∈，则sinα-cosα等于 （ ） A. B. C. D. 8.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（　　　） A　 B　　 　C　 D　 9.函数的图像大致为（ ） 10.对于函数，下列说法正确的是（ ） A．该函数的值域是 B．当且仅当时， C．当且仅当时，该函数取最大值1 D. 该函数是以为最小正周期的周期函数 11.已知函数内是减函数，则 （ ） A．0≤1 B．－1≤0 C． ≥1 D．≤－1 12.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 高考资源网 ((（ ） A.0 B. C.1 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数y=f(x)的图像在点M (1, f (1) )处的切线方程为，则=______ 14.若函数在R上是减函数，则实数 取值集合是 15.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围_______________ 16.某学生对函数　f(x)＝2x·cosx的性质进行研究，得出如下的结论： ①函数f(x)在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减； ②点(，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心； ③函数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称； ④存在常数M 0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立． 其中正确的结论是__________ .(填写所有你认为正确结论的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。 18.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. 求的值； 若cosB=，,求的面积. 19.已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）当 时，求函数的值域； （3）先将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，再将的图象横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，求证：直线与的图象相切于 20.某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？ 21.已知f (x) = xlnx. （I）求f (x) 在[t，t+2]（t0）上的最小值； （Ⅱ）证明：都有。 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分. 22. 选修4—1：几何证明选讲 如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知． （1）证明：； （2）证明：． 证明: 23. 选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线，过点的直线的参数方程为：，(t为参数)，直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普通方程； (2)若成等比数列,求的值． 24.选修4—5：不等式选讲 设函数 （1）当时，求函数的定义域； （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围。