第六章参数估计教案分析.ppt

总体分布 样本量 σ已知 σ未知 正态分布 大样本(n≥30) 小样本(n30) 非正态分布 大样本(n≥30) 三、总体比例的区间估计 大样本重复抽样时的估计方法 总体近似服从正态分布 总体比例?在1-?置信水平下的置信区间为 【例】某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100个下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间 解：已知 n=100，p＝65% , 1-?= 95%，z?/2=1.96 该城市下岗职工中女性比例的置信区间为55.65%~74.35% 【例】一家销售调研公司从一个大社区选取一个100人的随机样本，发现其中40%的人喜欢其产品。那么该社区所有人中，喜欢该公司产品的所占比例的95%置信区间为多少？ 解：已知 n=100，p＝40% , 1-?= 95%，z?/2=1.96 因此，我们可以95%确信地说，该社区中喜欢公司产品的人数占总人数的比例为30%~50% 四、总体方差的区间估计 总体方差 ?2 的点估计量为S2，且 总体方差在1-?置信水平下的置信区间为 【例】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表7所示。已知产品重量的分布服从正态分布。以95%的置信水平建立该种食品重量方差的置信区间 25袋食品的重量 112.5 101.0 103.0 102.0 100.5 102.6 107.5 95.0 108.8 115.6 100.0 123.5 102.0 101.6 102.2 116.6 95.4 97.8 108.6 105.0 136.8 102.8 101.5 98.4 93.3 解:已知n＝25，1-?＝95% ,根据样本数据计算得 s2 =93.21 ?2置信度为95%的置信区间为 该企业生产的食品总体重量标准差的的置信区间为7.54克~13.43克 【例】一家大公司30名小时工样本的周工资均值为280元，样本标准差为14元。假设该公司的周工资近似满足正态分布。则估计总体周工资标准差的95%置信区间。 解：已知 n=30，1-?= 95%，S=14，查表得 因此，该公司总体周工资标准差的置信区间为（11.15，18.82） ?2置信度为95%的置信区间为 待估参数 均值 比例 方差 大样本 小样本 正态分布 方差已知 正态分布 方差未知 二项分布 大样本 正态总体 分布 Z分布 Z分布 t分布 Z分布 五、样本容量的确定 ㈠ 估计总体均值时样本容量的确定 估计总体均值时样本容量n为 样本容量n与总体方差?2、边际误差E、可靠性系数Z 或t 之间的关系为 与总体方差成正比 与边际误差成反比 与可靠性系数成正比 其中： 【例】拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计年薪95%的置信区间，希望边际误差为400元，应抽取多大的样本容量？ 解: 已知?=2000, E=400, 1-?=95%，z?/2=1.96 应抽取的样本容量为 即应抽取97人作为样本 【例】一个从事部门分析人员想要估计该公司某个部门管理人员年培训时间的均值，他希望估计值能达到90%置信水平且误差在3小时内。根据其他部门的数据，分析员估计培训时间的标准差是20小时。那么，所需的最小样本容量是多少？ 解: 已知?=20 E=3, 1-?=90%，z?/2=1.645 应抽取的样本容量为 即应抽取121人作为样本 估计总体比例时样本容量的确定 根据比例区间估计公式可得样本容量n为 E的取值一般小于0.1 ? 未知时，可取最大值0.5 其中： 【例】根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，现要求边际误差为5%，在求95%的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？ 解:已知?=90%，?=0.05， Z?/2=1.96，E=5% 应抽取的样本容量为 应抽取139个产品作为样本 * 第六章 参数估计 参数估计的一般问题 总体均值的区间估计 总体比例的区间估计 样本容量的确定 重点：掌握参数估计的方法及评价估计量的标准，灵活掌握均值和比例的区间估计方法的应用。难点：在不同条件下的区间估计。 参数估计 假设检验 统计方法 描述统计 推断统计 一、参数估计的一般问题 ㈠ 估计量与估计值(estimator estimated value) ㈡ 点估计与区间估计(point interval estimate) ㈢ 置信区间与置信水平(confidence interval level) ㈣ 评价估计量的标准 一个总体参数的区间估计 1. 估计量(estima