加速度计对各种冲击脉冲的响应PB02005015.docVIP

加速度计对各种冲击脉冲的响应 姓名：徐叶松 学号：P 日期：2005-5-8 一、试验目的： 比较加速度计在不同的无阻尼周期T与之比R，不同的阻尼情况下，对半正弦波的响应。 二、试验原理： 动力学方程(支承激励) 首先无量纲化：设 其中：：被测冲击运动的加速度峰值 ：无量纲响应(相对位移z) ： 被测冲击运动的加速度瞬时值 R：加速度计无阻尼周期T与之比 ：被测冲击运动的脉冲持续时间 ：加速度计无阻尼周期 方程改写为： 三、计算方法： 首先解方程: 得到单位脉冲响应的解： 在时间轴到达1之前，半正弦波的作用未完成，卷积到所在的时间即可，积分式子如下： 在1时刻之后，没有激励输入，故只需要积分到1即可，积分式子如下： 利用下面的程序可以直接算出带入不同R，时的积分出来的式子。 把这两个函数图像画在一个坐标轴下就得到了响应和的响应关系。 四、源程序： 使用软件:mathematic 5.1 具体程序如下： (*加速度计无阻尼周期T与，不同的输入时选择不同的值*) (*阻尼比，不同的输入时选择不同的值*) (*单位脉冲的响应函数*) (*积分函数*) (*单位冲击在时间1之前的响应函数*) (*单位冲击在时间1之后的响应函数*) (*在0－1区间上画出w1的图像，参数AxesLabel的意义是，在横坐标上标，竖坐标上标。*) (*在1－3区间上画出w2的图像，参数意义同上*) Show[g1,g2,PlotRange-{-0.2,1.5}] (*本代码的意义是将两个图像画在同一坐标系下，参数PlotRange的意义是给出竖轴的范围*) FindMaximum[w1,{t,0.6}] (*本代码的意义是找出函数在0.6附近的最大值，给出不同的数值，将可以找出不同位置的最大值*) 五、输出的关系曲线： 半正弦波激励： 1．R=0.2,=0 响应关系曲线为： t?0.545455,max=1.0998 所以幅值误差的对应值为0.0998 2.R=0.2, =0.4 响应关系曲线为： t? 0.55,max= 1.00381 所以幅值误差的对应值为0.00381 3.R=0.2, =0.5 响应关系曲线为： t? 0.532068,max= 1.00497 所以幅值误差的对应值为0.00497 4.R=0.2, =0.7 响应关系曲线为： t? 0.546313,max= 1.00014 所以幅值误差的对应值为0.00014 5.R=0.2, =1 响应关系曲线为： t? 0.5635,max= 0.990103 所以幅值误差的对应值为-0.009897 6.R=0.33, =0 响应关系曲线为 t? 0.566524,max=1.17155 所以幅值误差的对应值为0.17155 7. R=0.33, =0.4 响应关系曲线为: t? 0.54524,max= 1.01665 所以幅值误差的对应值为0.01665 8.R=0.33, =0.5 响应关系曲线为: t? 0.55249,max=1.01252 所以幅值误差的对应值为0.01252 9.R=0.33, =0.7 响应关系曲线为: t? 0.570502,max= 1.00012 所以幅值误差的对应值为0.00012 10.R=0.33, =1 响应关系曲线为: t? 0.603,max=0.973523 所以幅值误差的对应值为-0.026477 11.R=1, =0 响应关系曲线为: t? 0.666667,max= 1.73205 所以幅值误差的对应值为0.73205 12.R=1, =0.4 响应关系曲线为: t? 0.698373,max= 1.14833 所以幅值误差的对应值为0.14833 13.R=1, =0.5 响应关系曲线为: t? 0.714452,max= 1.07021 所以幅值误差的对应值为0.07021 14.R=1, =0.7 响应关系曲线为: t? 0.751573,max= 0.948953 所以幅值误差的对应值为-0.051047 15. R=1, =1 响应关系曲线为: t??? 78,max= 0.818442 所以幅值误差的对应值为-0.181558 六、幅值误差表格： R=0.2 0 0．4 0．5 0．7 1 幅值误差 0.0998 0.00381 0.00497 0.00014 0.009897 R＝0.33 0 0．4 0．5 0．7 1 幅值误差 0.17155 0.01665 0.01252 0.00012 0.026477 R=1.0 0