债券价格波动性的衡量解读.ppt

可赎回债券的凸性 不可赎回债券的凸性是正的。对于可赎回债券来说情况有所不同。随着市场利率的降低，发行人将可以从赎回债券中收益。如果债券的赎回价格比它的内在价值（理论价格）低，发行人将选择赎回债券，牺牲债券投资者的利益。随着市场利率的降低，可赎回债券的曲线逐渐变为凹形，凸性变为负值。 价格 赎回价格 P 收益率 0 Y1 Y2 负凸性区间 正凸性区间 可赎回债券 不可赎回债券 图5-11 可赎回债券的凸性 可赎回债券的价格—收益率曲线具有一个负凸性区间。与正凸性的情况恰恰相反，负凸性意味着收益率下降时价格上升的幅度小于收益率上升时价格下降的幅度；其他因素不变时，到期收益率越低，债券的久期反而越短，价格的利率敏感性反而越弱。 18 0 五、债券的久期与凸性的近似求法 当收益率下降时： 当收益率上升时： P0 ——债券的初始价格； △y ——收益率变动的绝对值； P+ ——收益率上升一个很小幅度时债券的新价格； P- ——收益率下降一个很小幅度时债券的新价格； △P ——价格波动的绝对值。 由于价格波动具有不对称性，我们取两次结果的平均值作为修正久期的近似值： 近似凸性的表达式为： 谢 谢 观 看 谢谢观赏 thankyou 2015 * 一、基点价格值 1 基点价格值——指收益率变化一个基点，也就是0.01个百分点时，债券价格的变动值。基点价格值是价格变化的绝对值。 2 价格变动百分比——指价格变化的绝对值相对于初始价格的百分比。它是价格变化的相对值，用式子表示就是： 价格变动百分比=基点价格值/初始价格 例5-7：有A、B、C三种债券，半年付息一次，下一次付息在半年以后，相关资料如下： A B C 票面利率 8% 8% 8% 面值（元） 100 100 100 信用评级 Aa Aa Aa 到期时间（年） 5 10 15 收益率 8% 8% 8% 价格（元） 100.00 100.00 100.00 收益率 8.01% 8.01% 8.01% 价格（元） 99.9595 99.9321 99.9136 价格变动 -0.0405 -0.0679 -0.0864 基点价格值 -0.0405 -0.0679 -0.0864 收益率 7.99% 7.99% 7.99% 价格（元） 100.0406 100.0680 100.0865 价格变动 0.0406 0.0680 0.0865 基点价格值 0.0406 0.0680 0.0865 例5-8：有A、B、C三种债券，半年付息一次，下一次付息在半年以后，相关资料如下： A B C 票面利率 8% 8% 8% 面值（元） 100 100 100 信用评级 Aa Aa Aa 到期时间（年） 5 10 15 收益率 8% 8% 8% 价格（元） 100.00 100.00 100.00 收益率 8.1% 8.1% 8.1% 价格（元） 99.5955 99.3235 99.1406 价格波动值 -0.4045 -0.6765 -0.8594 基点价格值（例5-7） -0.0405 -0.0679 -0.0864 收益率 7.9% 7.9% 7.9% 价格（元） 100.4066 100.6825 100.8699 价格波动值 0.4066 0.6825 0.8699 基点价格值（例5-7） 0.0406 0.0680 0.0865 例5-9：一个债券组合由例5-7中的三种债券组成。其中，投资者持有债券A100张，债券B300张，债券C1000张。计算该债券组合的基点价格值。 解题步骤： 首先根据每张债券的基点价格值，求出每种债券的基点价格值； 然后加总得到整个债券组合的基点价格值。 A B C 每张债券的基点价格值（元） 0.0406 0.0680 0.0865 持有量 100 300 1000 每种债券的基点价格值（元） 4.06 20.40 86.50 债券组合的基点价格值（元） 110.96 二、价格变化的收益值 价格变化的 收益值 价格变化的收益值——是指债券价格变动一定数量时，对应的收益率变动值。 价格变化的收益值越小，意味着价格变动一定数量时，收益率的变动越小；反过来，收益率变动一个基点时，价格的变动越大，即基点价格值越大。 例5-10 ：利用例5-7中的资料，如果价格变动0.125%，分别求出三种债券价格变化的收益值。 A B C 票面利率 8% 8% 8% 面值（元） 100 100 100 信用评级 Aa Aa Aa 到期时间（年） 5 10 15 价格（元） 100.00 100.00 100.00 收益率 8% 8% 8% 价格（元） 100.125 100.125 100.125 收益率 7.9692% 7.9