全国高考文科数学试题及答案浙江卷资料.docVIP

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合，则＝（ ） A． B． C． D． 2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件A．．．．A．．．．截直线所得弦的长度为4，则实数的值是（ ） A．．．．是两条不同的直线，是两个不同的平面（ ） A．，，则 B．，则 C．则 D．，，，则 7、已知函数（ ） A．．．．（），的图象可能是（ ） 9、设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1（ ） A．确定，则唯一确定 B．确定，则唯一确定 C．确定，则唯一确定 D．确定，则唯一确定 10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小为直线AP与平面ABC所成角）。若，则的最大值．．．．是虚数单位，计算＝____________； 12、若实数满足，则的取值范围是_____________； 13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________； 14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是______________； 15、设函数，若，则＝_________； 16、已知实数满足，，则的最大值是____________； 17、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A、B，若点满足，则该双曲线的离心率是______________。 三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 中，内角A，B，C所对的边分别为，已知 （1）求角C的大小； （2）已知，的面积为6，求边长的值。 19、已知等差数列的公差，设的前n项和为，， （1）求及； （2）求（）的值，使得 20、如图，在四棱锥A—BCDE中，平面平面；，，，。 （1）证明：平面； （2）求直线与平面ABC所成的角的正切值。 21、已知函数，若在上的最小值记为。 （1）求； （2）证明：当时，恒有 22、已知的三个顶点在抛物线C：上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，； （1）若，求点M的坐标； （2）求面积的最大值。 参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。 1.D 2.A 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.D 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。 11. 12.[1，3] 13.6 14. 15. 13. 14. 三、解答题：本大题共5小题，共72分。 18.本题主要考查两角和差公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。 解：（Ⅰ）由已知得 化简得 故 所以 从而 （Ⅱ）因为，由，得 由余弦定理，得 19.本题主要考查等差数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。 解：（Ⅰ）由题意知 将代入上式，解得 或 因为，所以，从而 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 所以 由知，故 所以 20.本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分15分。 证明：（Ⅰ）连接，在直角梯形中，由，，得 由，得，即 又平面平面，从而平面 解：（Ⅱ）在直角梯形中，由，得， 又平面平面，所以平面 做，与延长线交于，连接，则平面，所以是直线与平面所成的角 在中，由，得； 在中，由，得； 在中，由，得； 所以，直线与平面所成的角的正切值是 21.本题主要考查函数最大（最小）值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证、分类讨论、分析问题和解决问题等综合接替能力。满分15分。 （Ⅰ）解：因为，所以 （ⅰ）当时， 若，则，故在上是减函数； 若，则，故在上是增函数； 所以 （ⅱ）当时，有，则，故在（-1，1）上是减函数，所以 综上， （Ⅱ）证明：令， （ⅰ）当时， 若，得，则在上是增函数，所以在设的最大值是，且，所以 故 若，得，则在上是减函数，所以在设的最大值是 令 则 知在上是增函数，所以，，即 故 （ⅱ）当时，，故 ，得 此时在（-1，1）上是减函数，因此在[-1，1]上的最大值是 故 综上，当时，恒有 22.本题主要考查抛物线几何性质、直线与抛物线的位置关系、三