统计信号处理上机报告摘要.docVIP

统计信号处理 上机报告 指导老师： 侯 强 学生姓名： 学生姓名： 班 号： 班 号： 学 号： 学 号： 中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院 二〇一五年 元月 语音信号的自适应滤波 实验目的 1、了解线性自适应滤波的原理及流程。 2、本实验选用LMS算法和RLS算法对语音信号进行滤波，熟悉并实现两种算法。 3、通过matlab编程实现，语音信号的采集，对其加噪，后去噪，观察信号波形的变化。 实验原理 1、自适应滤波原理： 自适应滤波器是指利用前一时刻的结果，自动调节当前时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的特性，得到有效的输出，主要由参数可调的 数字滤波器和自适应算法两部分组成，如图1所示 图1 自适应滤波器原理图 x(n)称为输入信号，y(n)称为输出信号，d(n)称为期望信号或者训练信号，e(n)为误差僖号，其中，e(n)=d(n)-y(n).自适应滤波器的系数(权值)根据误差信号e(n)，通过一定的自适应算法不断的进行改变，以达到使输出信号y(n)最接近期望信号 图中参数可调的数字滤波器和自适应算法组成自适应滤波器。自适应滤波算法是滤波器系数权值更新的控制算法，根据输入信号与期望信号以及它们之间的误差信号，自适应滤波算法依据算法准则对滤波器的系数权值进行更新，使其能够使滤波器的输出趋向于期望信号。 （1）具体理论推导： 记数字滤波器脉冲响应为： h(k)=[h0(k) h1(k) … hn-1(k)]T 输入采样信号为： x(k)=[x(k) x(k-1) … x(k-n-1)] 误差信号为： 优化过程就是最小化性能指标J(k),它是误差的平方和： 求使J(k)最小的系数向量h(k),即使J(k)对h(k)的导数为零，也就是。把J(k)的表达式代入，得： 和 由此得出滤波器系数的最优向量： 这个表达式由输入信号自相关矩阵和输入信号与参考信号的相关矩阵组成，如下所示，维数都为（n,n）: 系数最优向量也可以写成如下形式： 自相关和互相关矩阵的递归表达式如下： 把的递归表达式代入系数向量表达式，得： 即 考虑到 可以记 用前面得到的表达式求出，并代入上式： 或 则滤波器系数的递归关系式可以记作 其中 e(k)表示先验误差，只因为它是由前一个采样时刻的系数算出的。在实际中，很多时候由于h(k)计算的复杂度而不能应用于实时控制。用δ,I代换，其中：δ为自适应梯度，I为辨识矩阵（n，n）。 这时 这时就是一个最小均方准则问题。 2、LMS算法的基本步骤: 有关参量:M---滤波器抽头系数(阶数);u----步长（0u1） 初始条件：w（0）=0 取x(n),d(n);（x(n)为输入序列，d(n)为期望值） 滤波y(n)=w(n)*x(n); 估计误差:e(n)=d（n）-y(n); 更新权值向量w(n+1)=w(n)+2*u*e(n)*x(n) RLS算法的基本步骤： 初始条件：w（0）=0;p(0)=; 取x(n),d(n);（x(n)为输入序列，d(n)为期望值） 更新增益矢量 更新滤波器参数 更新逆矩阵 三、实验结果 1、LMS算法 源程序：