华师新版6.3实践与探索2(原创)详解.ppt

准备：如何找等量关系： * 华师新版（七下） 6.3实践与探索（2） 万州桥亭中学 基本方法有： （1）运用基本公式找寻相等关系； （2）从关键词中找寻相等关系； （3）运用不变量找寻相等关系； （4）对一种“量”，从不同的角度 进行表述（即计算两次）， 得到相等关系。 复习：如何“从实际问题到方程”？ 一、用列表法分析实际问题中的数量关系： 1、建立表格：如何确定表格中的小标题？ 2、题中已知数的对应填入。 3、关于设元： （1）、多个有联系的变量，一般只设一个元 （中心变量）。 （2）、多个变量，且有大小关系，常设较小量为元。 （3）、尽量设直接量（所求的量）。 （4）、有单位的要带上单位。 4、未用到的条件写成等量关系式，用以建立方程。 5、解方程、检验、解释实际问题。 二、直接利用等量关系列出方程。 问题2 请用适当的方法分析题中的数量关系 活动：1、独立试做。2、小组交流。 3、成果汇报。 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。 问题2 讨论：在解决本题时，你是怎样设元的？ 还有没有其它的设元方法？比较一 下，哪种设元方法比较容易列出方 程？说说你的道理。 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。 活动：小组内比较，讨论，再归纳。 问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。 数量关系分析示例： 七年级 八年级 九年级 三个年级之和 1964 ？① ？② ？③ 问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。 数量关系分析示例： 七年级 八年级 九年级 三个年级之和 1964 x ∴有方程： 解得七年级：x=2946 ∴八年级：2455 返回 问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。 数量关系分析示例： 七年级 八年级 九年级 三个年级之和 1964 y 3y ∴有方程： 解得八年级：y=2455 ∴七年级：2946 返回 问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。 数量关系分析示例： 七年级 八年级 九年级 三个年级之和 1964 ∴有方程： 解得:m=7365 ∴七年级：2946 八年级：2455 m 返回 问题2 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。 数量关系分析示例： 七年级 八年级 九年级 三个年级之和 1964 ？① ？② ？③ 据题意，九年级占三个年级的 ∴三个年级捐款数之比为： ∴可设七年级：6n元，八年级：5n元，九年级：4n=1964, 解得n=491, ∴七年级捐款：2946元，八年级捐款：2455元。 解：设三个年级共捐款x元，则七年级捐款 元，八年级捐款 元。 根据题意得： 解这个方程得：x=7365 ∴七年级捐款： 八年级捐款： 答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元。 经检验，符合题意。 解题格式示范： 问题2 关于设元，有三个要点： 一、多个有联系的变量，一般只设一个元 （中心变量），其余变量用含有这个元的代 数式表示。 二、设未知数一般有两种方法，既设直接未知数和间接未知数，所设未知数的选择对于能否列出方 程以及列出方程的难易程度都有影响.例如刚才的问题2就是设间接未知数便于列方程. 三、一般的现实情境都包含多个等量关系,需要根据所设未知数,对各个等量关系进行分析、比较，作出恰当的选择。 讨 论：归纳 练习：P18 自“政府补贴，家电