2016年中考数学微测试系列专题09一次函数图象和性质及应用(含解析)北师大版….doc

专题09 一次函数图象和性质及应用学校___________姓名：___________班级：___________ ．【2015广元】如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D． 【答案】C． 【解析】 【考点定位】1．一次函数综合题；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．平行四边形的性质；4．平移的性质． ．【2015泸州】若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】 【考点定位】1．根的判别式；2．一次函数的图象． 和的图象相交于点A（m，3），则不等式的解集为：（ ） A．＜　　　　　B．＞3　　　　C．＞　　　　　D．＜3 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵函数和的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式的解集为x＜．故选A． 【考点定位】一次函数与一元一次不等式． 4．【2015德阳】如图，在一次函数的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C． 【解析】 【考点定位】1．一次函数图象上点的坐标特征；2．分类讨论． ．【2015内江】在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，则tan∠OPQ= ． 【答案】． 【解析】 试题分析：如图，设直线l与坐标轴的交点分别为A、B，∵∠AOB=∠PQB=90°，∠ABO=∠PBQ，∴∠OAB=∠OPQ，由直线的斜率可知：tan∠OAB=，∴tan∠OPQ=；故答案为：． 【考点定位】1．一次函数图象上点的坐标特征；2．解直角三角形． 与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为底边在y轴右侧作等腰三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　 ． 【答案】（-1，2）． 【解析】 【考点定位】1．一次函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移；4．综合题．【】如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为 ． 【答案】． 【解析】 【考点定位】1．翻折变换（折叠问题）；2．待定系数法求一次函数解析式；3．综合题． ．【2015达州】在直角坐标系中，直线与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为、、、…，则的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数）． 【答案】． 【解析】 【考点定位】1．一次函数图象上点的坐标特征；2．正方形的性质；3．规律型；4．综合题． ．【2015凉山州】在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率； （3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率． 【答案】（1）答案见试题解析；（2）；（3）． 【解析】 试题分析：（1）用树状图法展示所有9种等可能的结果数； （2）根据一次函数图象上点的坐标特征，从9个点中找出满足条件的点，然后根据概率公式计算； （3）利用点与圆的位置关系找出圆上的点和圆外的点，由于过这些点可作⊙O的切线，则可计算出过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率． 试题解析：（1）画树状图： 共有9种等可能的结果数，它们是：（0，﹣1），（0，﹣2），（0，0），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，0），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，0）； 【考点定位】1．列表法与树状图法；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．切线的性质；4．综合题． ．【2015广安】为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次