工程力学期末总复习教案详解.ppt

1 谢谢！ 希望大家都能考出好成绩！ 四、梁的合理截面（提高梁正应力强度的措施） 2.采用合理的截面形式,提高Wz 1.合理安排梁的支座和荷载，降低Mmax 1）材料配置离中性轴远； 2）选WZ/A值大的截面;许用拉压应力不相等时采用不对称于中性轴的截面; 3）采用等强度梁 五、梁的极限弯矩 极限设计的强度条件为 附录Ⅳ 截面的几何性质 一、静矩 性质：截面对某轴的静矩为零时，该轴必通过截面形心； 二、极惯性矩 实心圆截面： 空心圆截面： 三、惯性矩 四、惯性积 矩形截面： 圆形截面： 几何关系： 五、平行移轴公式 六、主惯性轴和主惯性矩 形心主惯性轴（形心主轴）—通过形心的主惯性轴； 形心主惯性矩（形心主惯矩）—截面对形心主轴的惯性矩。 主惯性轴（主轴）—使 的这对正交坐标轴； 主惯性矩（主惯矩）—截面对主惯性轴的惯性矩； 七、平面图形几何性质的几何意义： 1. 静矩：图形的形心相对于指定坐标轴之间距离的远近程度； 2. 极惯性矩：图形的面积相对于指定坐标原点之间分布的集 中或分散程度； 3. 惯性矩：图形的面积相对于指定坐标轴之间分布的集中或 分散程度； 4. 惯性积：图形面积相对于指定的一对正交坐标轴之间分布 的集中或分散程度。 第五章 梁弯曲时的位移 一、挠度和转角 二、挠曲线的近似微分方程 梁的挠曲线—平面弯曲梁变形后轴线在纵向对称平面内弯成的光滑曲线。 五、梁的刚度校核 三、积分法计算梁的位移 对等截面梁，将上式逐次积分得到梁的转角和挠度方程 （1）挠度 梁任一横截面形心沿垂直梁轴方向的线位移，称为该截面的挠度，通常用w表示。其单位用mm或m表示。 边界条件：梁铰支座处挠度等于零；固定端处挠度和转角都等于零。 连续条件：梁分段处的转角和挠度分别相同。 四、用叠加法求梁的挠度和转角 （2）转角 梁任一横截面相对于原来位置所转动的角度，称为该截面的转角，用θ表示。单位用弧度（rad）表示。 线弹性小变形前提下，当梁上作用多个荷载时可根据叠加原理用叠加法求梁的挠度和转角。梁在简单荷载作用下的转角和挠度可查表。 梁的刚度条件可写为： 提高抗弯刚度EI的措施：选取合理截面。 * 材料力学 总复习 公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件： 这两个力 等值、反向、共线 最简单的平衡力系 一 静力学公理 物体系统平衡问题 ＊③二力构件（杆）：只在两个力作用下平衡的物体 特点：作用于二力构件的两力必沿两作用点连线 二力杆 推论： 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。 对刚体来说，力作用三要素：大小，方向，作用线。 公理2 加减平衡力系公理 滑动矢量 F 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力作用于该点，大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形对角线来表示。 三角形法则：二力首尾顺次相连，第三边为合力 1）大小由三角形关系求解 2）力的分解：无数个三角形，正交分解 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。 ＊推论2：三力平衡汇交定理 ——不平行三力平衡必要条件 公理4 作用力和反作用力定律 两物体间的作用力：等值、反向、共线、且同时存在。 [例] 吊灯 注意: 作用力与反作用力分别作用于两个不同的物体上 约束反力：作用点：接触点或任意假象的截割处 方 向：沿柔性体轴向，背离物体 二 理想约束类型 1 柔性体约束——柔软的绳索、不计自重的链条或皮带 用　 表示 拉力 约束反力：作用点：接触点处 方 向：沿公法线，指向受力物体 2 光滑接触面约束 (光滑指摩擦不计) ＦNB ＦNＡ FN 用 表示 ＦN P 压