算术平均数1解析.docVIP

1．（2015?丹东）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　） 　 A． 5.2 B． 4.6 C． 4 D． 3.6 考点： 算术平均数；众数． 分析： 根据这组数据的众数是4，求出x的值，根据平均数的公式求出平均数． 解答： 解：∵这组数据的众数是4， ∴x=4， =（2+4+4+3+5）=3.6． 故选：D． 点评： 本题考查的是平均数的计算公式和众数的概念，掌握平均数的计算公式和众数的确定方法是解题的关键． 　 2．（2015?呼和浩特一模）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x应等于（　　） 　 A． 6 B． 5 C． 4 D． 2 考点： 算术平均数． 分析： 本题需先根据已知条件和算术平均数的定义列出式子，解出得数即可求出答案． 解答： 解：（1+7+10+8+x+6+0+3）÷8=5 35+x=40， x=5． 故选B． 点评： 本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据已知条件列出式子解出得数是本题的关键． 　 3．（2015?清远模拟）已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（　　） 　 A． ﹣1 B． +3 C． +10 D． +12 考点： 算术平均数． 分析： 首先求出a+5，b+12，c+22，d+9，e+2总分，进而得出平均分即可． 解答： 解：∵a，b，c，d，e的平均分是， ∴a+5+b+12+c+22+d+9+e+2=5+50， ∴则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是：（5+50）÷5=+10． 故选：C． 点评： 此题主要考查了算术平均数的求法，利用已知得出这5个数的总分是解题关键． 　 4．（2015?徐州校级模拟）某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（　　） 　 A． 所有员工的月工资都是1500元 　 B． 一定有一名员工的月工资是1500元 　 C． 至少有一名员工的月工资高于1500元 　 D． 一定有一半员工的月工资高于1500元 考点： 算术平均数． 专题： 压轴题． 分析： 算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则xˉ=（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数，依此即可作出选择． 解答： 解：∵某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，普通职员的人数占多数，该单位员工的月平均工资是1500元， ∴至少有一名员工的月工资高于1500元是正确的． 故选C． 点评： 考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 　 5．（2015?滑县一模）已知一组数据2，x，4，6的众数为4，则这组数据的平均数为（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 考点： 算术平均数；众数． 分析： 先根据众数的定义求出x的值，然后再求这组数据的平均数． 解答： 解：数据2，x，4，6的众数为4，即的4次数最多； 即x=4． 则其平均数为：（2+4+4+6）÷4=4． 故选B． 点评： 本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据． 　 6．（2015?恩施州一模）将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是（　　） 　 A． 35 B． 36 C． 37 D． 38 考点： 算术平均数． 分析： 根据平均数的定义和计算公式即可得出答案． 解答： 解：将20个数据分别减去30后平均数为6，则原数据的平均数为6+30=36． 故选B． 点评： 本题考查了平均数的概念，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 　 7．（2015?安庆二模）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（　　） 　 A． D、E的成绩比其他三人都好 　 B． D、E两人的平均成绩是83分 　 C． 五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩 　 D． 五人的成绩的众数一定是80分 考点： 算术平均数；中位数；众数． 分析： 根据算术平均数的定义，中位数的定义以及众数的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 解答： 解：A、无法判断D、E的成绩比其他三人都好，故本选项错误； B、设D、E两人的平均成绩是83分， 由题意得，3×78+2x=5×80， 解得x=83， 所以，D、E两人的平均成绩是83分正确，故本选项正确； C、五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩错误