数理统计实验报告(线性回归)解析.docVIP

研究生课程报告 科 目： 数理统计 上课时间： 姓 名： 方 健 学 号： 专 业： 电子与通信工程 教 师： 工作单位或所在行业： 通 信 考 生 成 绩： 报告成绩 阅卷评语： 阅卷教师 (签名) 用线性回归分析摘要：压力变送器是工业实践中最为常用的一种传感器将测压元件传感器感受到的气体、液体等物理压力参数转变成标准的电信号（如4～20mADC等）问题提出，问题分析～2压力变送器的主要作用把压力信号传到电子设备，进而在计算机显示压力其原理大致是：将水压这种压力的力学信号转变成4～20mA电流这样的电子信号模型建立 提出假设条件，明确概念，引进参数为了便于收集数据，取作为输出。主要分析（单位）和X（单位）的关系，如果它们之间存在明显的变化，那么是否线性相关呢？各实验数据如表所示。模型构建假设表数据X与Y线性相关。由于可控变量只有一个，即回归函数为 则 称为一元线性回归模型称为回归系数，常数均未知。 设（）（）为取得的一组实验数据，假定满足如下线性回归模型： 需要在此基础上确定回归系数的估计值，并使得残差 尽可能小，其中 称为的预测曲线，由此得到的 称为样本回归直线或经验回归直线。 模型求解由样本计算相关数据如表3所示。标号 xi /MPa 电流yi /mA xi ^2 yi^2 xi yi 1 0 4.003 0 16.024 0 2 0.1 4.630 0.01 21.437 0.463 3 0.2 5.274 0.04 27.815 1.0548 4 0.3 5.909 0.09 34.916 1.7727 5 0.4 6.543 0.16 42.811 2.6172 6 0.5 7.177 0.25 51.509 3.5885 7 0.6 7.813 0.36 61.043 4.6878 8 0.7 8.447 0.49 71.352 5.9129 9 0.8 9.083 0.64 82.501 7.2664 10 0.9 9.717 0.81 94.420 8.7453 11 1.0 10.353 1.0 107.185 10.353 12 1.1 10.990 1.21 120.780 12.089 13 1.2 11.628 1.44 135.210 13.9536 14 1.3 12.262 1.69 150.357 15.9406 15 1.4 12.895 1.96 166.281 18.053 16 1.5 13.525 2.25 182.926 20.2875 17 2.0 16.713 4.0 279.324 33.426 18 2.5 19.901 6.25 396.050 49.7525 ∑ 16.5 176.863 22.65 2041.941 209.9638 由表3得： 所以，Y（单位）和X（单位）的样本回归直线方程是： 为了检验该方程的正确与否，我们可以在表3中取数据代入检验，如当时，这和表中实验数据是基本一致的。 四、计算方法设计和计算机实现验证 Y 与 X 的线性关系，以及样本回归直线的拟合效果，需要进行显著性检验。于是，问题就归结为对统计假设 的检验。若拒绝H0，就认为 Y 与 X 之间有线性关系，所求的样本回归直线有意义；若接受H0，则认为 Y 与 X 之间不存在线性关系，它们之间可能存在明显的非线性关系，也可能根本就不相关，所求的样本回归直线就无意义。下面取，用r 检验法进行假设检验由于 故拒绝H0，即认为Y与X线性相关。 五、主要的结论或发现Y与X线性相关 六、结果分析与检验 参考资料 [1] 潘银松, 曹小丽. 电子电路CAD[M].重庆：重庆大学出版社，2007. [2] 童诗白，华成英.模拟电子技术基础[M].北京：高等教育出版社，2006. [3] 杨虎,刘琼荪,钟波.数理统计[M].北京:高等教育出版社,2004. 研究生“应用数理统计”课程课外作业 第1页 共7页