选修1-2、4-4、4-5、必修一检测题解析.docVIP

期中复习（四） 一、选择题. 1．设集合，Z为整数集，则（ ） A． B． C． D． 2．下列正确的是（ ） A．类比推理是由特殊到一般的推理 B．演绎推理是由特殊到一般的推理 C．归纳推理是由个别到一般的推理 D．合情推理可以作为证明的步骤 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象是 （ ）． 5．已知，那么等于（ ） A． B． C． D． 6．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．下列函数中，在内有零点且单调递增的是 A． B． C． D． 8．已知，，则（ ） A． B． C． D． 9．已知，且，则M的值是（ ） A．20 B． C． D．400 10．已知函数的图像如图，则（ ） B． C． D． 已知，，，则（ ） A. B． C. D. 12．函数的零点所在的一个区间是（ ）． A．（－2，－1） B．（－1,0） C．（0,1） D．（1,2） 二、填空题. 13．已知实数均大于零，且，则的最大值为 ． 14．执行如图所示的流程图，则输出的为 ． 15．若（为虚数单位）是关于的方程（）的一个根，则的值为 . 16．不等式的解集为 . 17．已知函数． （1）若，试用定义证明：在上单调递增； （2）若，当时不等式恒成立，求的取值范围． 18．已知直线l经过点P（，1），倾斜角α＝，圆C的极坐标方程为＝cos（θ－）． （Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积． 19．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围． 20．下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表: 得病 不得病 合计 干净水 52 466 518 不干净水 94 218 312 合计 146 684 830 利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关” 参考数据： 0．25 0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 21．． （1）解不等式； （2）若不等式的解集为，设求实数的取值范围． 22．设集合，集合，集合C为不等式的解集． （1）求； （2）若，求a的取值范围． 参考答案 1．D． 【解析】 试题分析：由题意得，，∴． 考点：集合的运算． 2．C 【解析】 试题分析：对于A,类比推理是从个别到个别的推理,故A错；对于Ｂ：演绎推理是由一般到特殊的推理，故Ｂ错；对于Ｃ：归纳推理是由个别到一般的推理，是正确的；对于Ｄ：合情推理不可以作为证明的步骤，故Ｄ错；因此选Ｃ． 考点：推理方法． 3．D． 【解析】 试题分析：∵，∴函数的定义域为． 考点：函数的定义域． 4．A 【解析】 试题分析：因为，所以函数的定义域为，且，所以函数为偶函数，所以应选A． 考点：分段函数求值． 5．B 【解析】 试题分析：因为，所以． 考点：函数求值． 6．B． 【解析】 试题分析：∵，∴，又∵奇函数，∴， ∵，，∴，， ∴． 考点：奇函数的性质． 7．B 【解析】 试题分析：由已知选项A中在上单调递增，但无零点；选项B中满足；选项C中在内无零点且不具单调性；选项D中在单调递减 考点：函数的性质 8．A 【解析】 试题分析：∵，∴，∴， ∴，故选A. 考点：函数值、函数的奇偶性. 9．B 【解析】 试题分析：由题知：M0，，取对数，得所以 因为，所以 考点：对数的运算 10．C． 【解析】 试题分析：由图象得，作直线与图象的交点分别为，，，从而可知． 考点：对数函数的图象和性质． 11．D 【解析】 试题分析：因为，，，所以，选择D. 考点：1.三角函数定