车道被占用对城市道路通行能力的影响要点.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 针对问题一，研究的是在交通事故发生至撤离期间内，描述事故所处横断面实际通行能力随时间的变化过程。首先，观看视频1，以1分钟作为单位时间来采集该时间内通过的车辆数。由于车辆大小不同，需要将车辆换算成统一的标准型。在采集数据时，将车分为四轮的大型车、中型车、小型车以及两轮的电瓶车，将车辆都转化成标准车当量数。再根据实际通行能力，是事故横断面实际通行标准车当量数，为单位时间以1分钟计算，这样得到事故横断面的1分钟时间内的实际通行能力。但是这个通行能力是1分钟内的平均实际通行能力而实际通行能力是个瞬时量，所以利用极限的思想，我们可以把1分钟看作是极短时间，这样得到的实际通行能力就是瞬时量，并利用EXCEL绘制出折线图。这个折线图清晰的描述了这段时间内横断面实际通行能力的变化情况。 针对问题二，根据问题一的处理方法，对附件2进行同样的处理，采集处理数据并绘制成折线图。然后，将附件1和附件2采集的数据放在同一折线图中并进行对比,为了解决时间不统一问题，我们将撞车点设为起点即时间是0，下面时间横坐标都为撞车后第几分钟，绘制成折线图。我们以一组数据的均值来描述该横断面的这一车道的通行能力，计算出视频1的实际通行能力,视频2的实际通行能力并进行大小比较，最终得到结论。 针对问题三，通过收集来的数据，采用层次分析方法对问题进行分析,先假设交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系是多元线性回归，再通过SPSS软件分析他们之间的相关性，从而发现相关系数很少，所以考虑该模型可能是多元非线性回归模型，通过查找资料得出几个多元非线性回归模型，通过1stOpt软件分析相关系数得出模型，再通过SPSS软件分析检验模型是否符合，经检验发现符合,然后利用1stOpt软件与MATLAB软件求出多元非线性回归关系。 针对问题四，通过建立停车波与启动波模型再结合问题得出来的多元非线性回归模型，借用格林伯速度-密度模型的公式,估算出经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 最后，我们还对模型的优缺点以及改进方向进行了分析,从多元线性回归分析优化到多元非线性回归模型。 关键词：标准化分析 层次分析 回归拟合 多元非线性回归模型 停车波与启动波模型 问题重述 1.1背景资料 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 1.2研究的问题及条件 条件： 1.附件1（视频1）和附件2（视频2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。 2.只考虑四轮机动车交通流量，且换算成标准车当量数 1.根据附件1（视频1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 2.根据问题1所得结论，结合附件2（视频2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 3.构建数学模型，分析附件1（视频1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 4.假如附件1（视频1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 根据以上所述，针对下面四个问题，建立数学模型。 二、 问题分析 由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。因此，研究车道