八年级数学下册相似三角形的性质和判定同步练习题.docVIP

金山中学兴趣小组 相似三角形的性质和判定同步练习 一、仔仔细细，记录自信 1．如图1，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，则△OCB与△OED的相似比是（　　） A．B．C．D．A．1 B． C． D． 4．在相同水压下，口径为4cm的水管的出水量是口径为1cm的水管出水量的（　　） A．4倍 B．8倍 C．12倍 D．16倍 5．对于下列说法： （1）相似且有一边为公共边的两个三角形全等； （2）相似且面积相等的两个三角形全等； （3）相似且周长相等的两个三角形全等． 其中说法正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1 000万的地图上的面积约是（　　） A．960平方千米 B．960平方米 C．960平方分米 D．960平方厘米 7、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（ ） A．∠A：∠A′　　　B．A′B′：AB C．∠B：∠B′　　　　　　D．BC：B′C′ 8、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ） A．30°　　　　　　　　　B．50° C．40°　　　　　　　D．70° 9、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ） A．15cm　　　　　　　B．18cm C．21cm　　　　　D．24cm 10如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ） A．1对　　　　　　　　B．2对 C．3对　　　　　　　D．4对 11△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（ ） A．　　　　　　B． C．　　　　D． 12、在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ） A．200cm　　　　　　　　B．200dm C．200m　　　　　　　D．200km 13、已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ） A．　　　　　　B． C．　　　　D． 14、若则下列各式中不正确的是（ ） A．　　　　B． C．　　　　　D． 15、已知△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AE=1.2，EC=0.8，AD=1.5，DB=1，则下列式子正确的是（ ） A．　　　　　　　B． C．　　　　　D． 16、如图：在△ABC中，DE∥AC，则DE：AC=（ ） A．8：3　　　　　B．3：8 C．8：5　　　　D．5：8 二、认认真真，书写快乐 7．已知，且，，则BC=　　　　． 8．两个相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别是40°和30°，则另一个三角形的最大内角的度数是　　　　　　． 9．如图4，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系 时，△ABC∽△CDB． 10．如图5，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有 个． 11．相似三角形对应 、 、 的比都等于相似比． 12．相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 ． 13．把一个三角形三边同时扩大4倍，则周长扩大了 倍，面积扩大了 倍． 14．两个相似三角形对应中线的比为，则面积比是 ． 三、平心静气，展示智慧 15．如图6，已知△ABC∽△DEF，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15．求线段DF，FC的长． 16．要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？想想看，你有几种解决方案？ 17．如图7，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？ 18．如图8，AD是△ABC角平分线，试判断是否成立？ 3.3相似三角形的性质和判定试题练习答案 8． 9． 10． 11．高、中线、角平分线 12．相似比，相似比的平方 13．， 14． 三、15．，． 16．可选料有三种方案，三角形框架边长分别是①，，；②，，；③，，． 17．作交延长线于点，则可得， 从而，然后再由，得，故成立．