三角函数精讲,边与角之间的关系.docVIP

三角函数精讲 一三角函数的计算 (1)2 cos230°－2 sin 60°·cos 45°； (2)2 sin30°－3 tan 45°＋4 cos 60°； (3)(4)． 5．点M(tan60°，－cos60°)关于x轴的对称点M′的坐标是（ ） 2.如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿． ，则 cos B＝________； (2)已知∠C 为锐角，且cos(90°－∠C ?)＝，则 ∠C ?＝________； (3)若，则锐角 ?＝________． 4在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且 sin A＝，cos B＝，则△ABC三个角的大小关系是 [ ] A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠C＞∠A C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A 5．如果α是锐角，且sinα=， 那么cos（90°－a）等于（ ） 6．如果α是锐角，且sinα=， 那么cos（90°－a）等于（ ） 7.已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ） (A)0°＜A≤60°（B）60°≤A ＜90°（C）0°＜A≤30°（D）30°≤A＜90° 8.等腰三角形底角为300，底边长为，则腰长是（ ） （A） 4 （B） （C） 2 （D） 9． 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm， 底角的余弦值为__________。 1．在中，∠，，，则的值是（ ） 10．等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为……（ ） (A)； (B)； (C)； (D). 11．在RtΔABC中，∠, 若AB=5,BC=3,，则= ， ， ，[来源:Z|xx|k.Com]中，∠，∠=30°，AC=3,则BC= . 13. 在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是________. 三解三角形（直角三角形中边与角之间的关系） 1．在 △ABC中，∠C＝60°，AB=5，BC=5，那么sinA等于______ 2. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（A） （B） （C） （D） （2-4题图） 3. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( ) A．° B．° C．° D．° 4. 直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则∠BCE的正切值为 ． 5.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，，BC=10，则AB的值是（ ） A．9 B．8 C．6 D．3 6. 已知在△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA＝，tanB=2,AB=29cm，则S△ABC = ． 7如图，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝（ ） A. B. C. D. 8如图, △ABC中∠A=30o, tanB=, AC=, 则AB=____ 9．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ） A、都扩大为原来的5倍 　　　 B、都扩大为原来的10倍 C、都扩大为原来的25倍 　　 D、都与原来相等 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=4,则sinA的值是( ) A、 B、 C、 D、 12． 在直角三角形ABC中， ∠C=90o，已知sinA=,则cosB=_______. 13．如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值为( ) A、 B、 C、 D、 四仰角，坡度和坡角，方向角的概念 1.仰角和俯角：这两种角均为水平线与观测线所夹的角，当观测线在水平线上方时，夹角为“仰角”，当观测线在水平线下方时，夹角为“俯角”。 ?2.坡度和坡角：如图所示 坡度坡角为坡面与水平面的夹角 ? 3. 方向角： 从南北方向线较近的一端起，到目标方向线的夹角，如图所示：射线OA为北偏东 60°，射线OB为南偏西30°，此外，东、南、西、北四个方向角平分线分别是东北、东