探索直线平行的条件()要点.ppt

同旁内角 “三线八角” 小结 两直线被第三直线所截, 两条直线平行的判定条件 两条直线平行的判定条件 * * 两直线平行的条件1： B 1 2 A D E F C 回顾 思考 ? 同位角相等，两直线平行 符号语言 ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD （ ） 同位角相等,两直线平行 回顾 思考 ? 在“三线八角”中， 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 除了能找到互为补角的角、对顶角外，你能找出图中所有的同位角吗？ F 1 2 D C A B E 1 2 具有∠1与∠2这种位置关系的角称为内错角。 内错角 “内”的涵义： 两直线的内部; “错”的涵义: 第三条直线的两侧 两条直线被第三条直线所截，位于两直线内部，第三条直线两侧的两个角叫做内错角。 从图中分解出 “∠1 与 ∠2 ” 内错角像字母“Z”(或“N”) 图中还有内错角吗？ F 1 3 2 D C A B E 4 F 3 1 2 D C A B E 4 1 2 3 4 从图中分解出 “∠1 与 ∠2 ” “∠3 与 ∠4 ” “内”的涵义： 两直线的内部; “同旁”的涵义: 第三条直线的同旁 同旁内角像字母“U” 两条直线被第三条直线所截，位于两直线内部，第三条直线同旁的两个角叫做同旁内角。 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 构成的八个角中， ①位于两直线同方、 ② 位于两直线的 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 内错角 ; 且在第三直线同侧的 两个角，叫做 ; 同位角 内部 两侧 ③ 位于两直线的 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 同旁内角 ; 内部 同旁 同位角象 F 形状 内错角象 形状 Z 同旁内角象 形状 U ① 共顶点的角： ∠1与∠7形成 角， ∠5与∠7形成 角， ② 不共顶点的角： F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 对顶 互补 (1) 同位角有 对： ∠5和∠6, 4 (2) 内错角有 对： ∠5和∠4. 2 (3) 同旁内角有 对： ∠5和∠2 2 在“三线八角”中， ∠1和∠2, ∠3和∠4, ∠7和∠8. ∠7和∠4, ∠7和∠2, 1、观察右图并填空： ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; 随堂练习 b a n m 2 3 1 4 5 ∠4 ∠3 ∠2 能力挑战: 看图填空 （1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。 ∠2 能力挑战: 看图填空 （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。 ∠4 能力挑战: 看图填空 （3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。 DE 内错 能力挑战: 看图填空 （4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。 AB AF 同位 两条直线被第三条直线所截，形成的内错角满足什么关系时,这两条直线平行？为什么？ 议一议 同位角相等，两直线平行. a 1 2 b c 猜想：当∠1 = ∠2时, a∥ b b a c 如图：直线 a 与b 被第三条直线c所截。 图中∠1 与∠2是一对什么角？ 内错角 ∵ ∠1 = ∠2 （已知） ∠1 = ∠3 （对顶角相等） ∴ ∠2 = ∠3 （等量代换） 理由： 拓展：两直线平行的条件的探究 当∠1与∠2满足什么关系时,两直线平行？ ∠1=∠2 ∴ a ∥ b （同位角相等，两直线平行） 1 2 3 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 两直线平行的条件2： 简称：内错角相等，两直线平行 B 1 2 A D E F C 符号语言： ∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD （内错角相等,两直线平行） 同位角相等，两直线平行. 2 1 内错角相等，两直线平行. 议一议 两条直线被第三条直线所截，形成的同旁内角满足什么关系时,两直线平行？为什么？ a b c 猜想：当∠1 +∠2=180°时, a∥ b b a c 图中∠1 与∠2是一对什么角？ 如图：直线 a 与b 被第三条直线c所截