“相似三角形的判定”复习课的教学.doc

“相似三角形的判定”复习课的教学 交大二附中 肖宇峰 一直以来，复习课都被认为难上，它既不像新授课那样有新鲜感，又不像习题课那样有成就感；它既不能是新授课的浓缩版，学生已学过内容的重复，又不能是解决难题的技能大展示；复习课没有现成的可供操作的教学模式。如何上好一堂复习课？笔者近期上了一节“三角形相似的判定定理的复习”公开课，对这个问题进行了一次探索。 在二期课改的大背景下，作为公开课，应体现新的课程理念，运用新的方法。因此，我再次认真地学习了新的《课程标准》， 认真钻研了本章的教学重点和难点，同时上网查找相关资料，查找相关的参考书籍……通过学习和思考，我明确以下几点： 公开课要体现数学的基本思想和基本方法 新的《课程标准》指出：数学课程要努力体现“数学为人人”的指导思想，立足于使所有学生获得终身学习所必备的数学基础知识……要抓住数学知识的主干部分，突出基本原理和通用方法，切实加强数学课程的基础性。 因此我确定本节课教学目的是：①使学生复习巩固“三角形相似的判定定理”的内容，并学会应用这些定理解决数学问题；②让学生在解题过程中学习和掌握数学的基本思想和方法的应用，本节课最主要的数学思想是基本图形思想，要引导学生认识基本图形，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。其次要帮助学生形成图形运动变化的思想，用运动变化的观点看问题，形成函数思想，数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。引导学生站在方法论的高度思考数学问题，解决数学问题。 公开课要体现现代信息技术与数学教学的整合 新的《课程标准》指出：数学课程必需大力加强现代信息技术的应用，使现代信息技术成为学生学习的有效手段和工具，成为获取信息资源和开展学习交流的广阔平台……通过现代信息技术应用，拓宽数学学习的渠道，推动学习方式的转变，推进数学课堂教学的改革，改善数学教学过程。 本节课是几何教学内容，要涉及许多几何图形和图形变化，而习题中的图形是静止的，不能表示出动态的效果，这对学习构成了一定的困难。因此我借助《几何画板》软件来表现图形的运动，让静止的图形动起来，帮助学生突破对几何问题的理解与想象的困难，加强直观教学，使得课堂教学更加生动，调动学生的学习积极性。 公开课要充分体现学生的主体性和教师的主导作用 新的《课程标准》指出：在教学过程中，应确立和尊重学生在学习活动中的主体地位，充分发挥学生的积极性和主动性，让学生在主动参与教学活动的情况下学习。教师在教学中起着主导作用，要为学生提供真实的学习环境，并给予适当的指导和必要的帮助，促进学生有效学习，主动发展。 接下来的任务就是教学活动的设计和实施了。选题是复习课的关键的一步，合适的例、习题是实现目标的基础。由于复习课的教学内容在教材上没有现成的，而许多习题学生在学习新课时已接触过，要选择到合适的问题，就需要教师结合所教学生的实际情况，创造性地组织教学内容，为此我费了不少工夫，想了不少办法。我认为，对于本节课的教学，选题既可以以定理为主线，将教学内容一个一个串起来，也可以以基本图形为主线，将问题一个一个的衔接。考虑到，在上新课的时候，就是按照定理的顺序进行讲解的，如果复习课还是按照这种方式进行，容易造成同一水平上的重复，不便于进行知识的提升，况且很难有一个问题同时包含了几个定理的应用，如果每一个定理都想在课堂上加以应用，那么题量太大，难以突出重点。而选择以几何基本图形为主线，则是一个不错的选择，相似三角形中，平行线型 (“A字型”、“X字型”)、相交线型是常见的几何基本图形，通过以基本图形为主线进行讲解，能促使学生对基本知识进行重组和再构建，同时激发学生的兴趣。而就在半个月前，我刚写完一篇关于几何基本图形在几何证明中应用方面的文章的初稿，对于几何基本图形的应用很有一些想法。于是我最终敲定以几何基本图形作为复习的主线，将各个知识点贯穿起来，同时达到复习定理和归纳解题方法的目的。同时注意所选问题的难度要有一定的梯度，要由浅入深，由易到难。 以下是教学过程的描述： 进行知识的梳理和归纳： 我提出问：“判定两个三角形相似”我们学习了哪些方法？ 学生回答： 预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。 判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。 判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。 直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。 我补充并结合《几何画板》进行图形演示：预备定理简称为“平行即相似”，包括两种情况，如图(1)和图(2)，这两个图形是证明相似的基本图形，即“A字型”、“X字型”。 学生结合图(3)