第三单元光的干涉答案)解析.docVIP

。一、选择题 1-5 DC(AB)CC 6-10 ADA(AA)B 11-15 CCBDC 16-20 BAAAD 21-25 CDDCB 二、填空题 1.1.5 2. 3. 4. 600nm, 0.244mm 5. 1.4 6.1mm 7. 相等 减小 增加 8.油膜前后两个表面反射的光 10.变小 11. 12：（1）4000条；（2）0.5mm；（3）。 三、计算题 1、杨氏双缝的间距为，距离屏幕为，求：（1）若第一级明纹距离为，求入射光波长。（2）若入射光的波长为，求相邻两明纹的间距。 解：（1）由，有：，将，，，代入，有：；即波长为：； （2）若入射光的波长为，相邻两明纹的间距：。 2、 用白光照射杨氏双缝，已知d＝1.0mm，D=1.0 m，设屏无限大。求： (1)=500 nm的光的第四级明纹位置及明纹间距；(2) =600 nm的光理论上在屏上可呈现的最大级数；(3) 1=500 nm和2=600nm的光在屏上什么位置开始发生重叠? 解:(1) 明条纹中心位置 ()，相邻明条纹的间距为， 将k =4，=500 nm，d＝1.0mm，D=1.0 m代入，得，. （2）从两缝发出的光到达屏幕上某点的形成干涉明纹的光程差应满足，时，可算出理论上的最大级次条。 （3）发生条纹重叠时满足，所以或时条纹开始发生第一次重叠，重叠位置为＝。 3、 在双缝干涉实验中波长λ=5500?的单色平行光垂直入射到缝间距=2×10-4m的双缝上屏到双缝的距离D=2m求(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距 (2)用一厚度为e=6.6×10m、折射率为n=1.58的云母片覆盖一缝后零级明纹将移到原来的第几级明纹处?，k=10 所以＝0.11mm （2）覆盖云母片后,零级明纹应满足: 设不盖玻璃片时,此点为第 k 级明纹，则应有 所以 零级明纹移到原第 7 级明纹处. 4、 一平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜(折射率1.30)上，油膜覆盖玻璃折射率1.50)上。若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失，而这两波长之间无别的波长发生相消，求此油膜的厚度。 解法一： 光在油膜上下表面的反射无半波损失，故由薄膜公式有 (反=2en2=(k+)( 当(1=500nm时，有 2en2=(k1+)(1 (1) 当(2=700nm时，有 2en2=(k2+)(2 (2) 由于500nm和700nm这两个波长之间无别的波长发生相消，故k1、 k2为两个连续整数，且k1 k2，所以 k1= k2+1 (3) 由式(1) (2) (3)解得： k1=3， k2=2 可由式(1)求得油膜的厚度为 =6731?=6.731×10-4mm 解法二：因为油膜（）在玻璃（）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有： 当时，， 因为，所以，又因为与之间不存在以满足式，即不存在的情形，所以、应为连续整数，可得：，； 油膜的厚度为：。 5、两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L＝4cm，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长的钠光垂直入射。 (1)若观察到相邻明纹(或暗纹)间距l＝0.1mm，求金属丝的直径d=? (2)将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，此时，从劈尖中部的固定点观察，发现干涉条纹向左移动了2条，问金属丝的直径膨胀了多少? 解：（1）空气劈尖干涉时相邻明纹间距离l对应的厚度差为，由图所示的两个相似直角三角形，有 所以 (2)由于条纹每移动一条，空气劈尖厚度改变，向左移动条纹密集，表示级数k增加，由暗纹干涉条件可知，级数k增加表示空气膜的厚度e增大，故左移两条干涉条纹，即固定观察点处厚度增加，由三角形中位线定理知，金属丝直径增加量 6、 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上在反射光观察距劈尖棱边l=1.56cm处是第四条暗条纹中心。 (1)求此空气劈尖的劈尖角θ (2)改用600nm的单色光垂直照射此劈尖仍在反射光观察A处是明条纹还是暗条纹?从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?(1) 由薄膜公式，有 对第四条暗纹 所以A处 由于e4=l( ，(1=500nm，l=1.56cm，故得 =4.8×10-5rad (2)当改用600nm的光时，有 (反= 所以此时A处是明条纹 棱边A处是明条纹从棱边到A处的范围内共有条明纹条暗纹的折射率为的透明膜片。设以波长介于的可见光．垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强? 解：本题需考虑半波损失。由反射干涉相长，有： ∴； 当时，（红外线，舍去）； 当时，； 当时，； 当时，； 当时