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带电粒子在匀强电场中的运动专题 一、带电粒子在匀强电场中的加速运动 【例1】如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。在板间靠近正极板附近有一带正电荷q的带电粒子，它在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板的速度为多大？ 【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U一带正电荷q的带电粒子 分析：带电粒子在运动中受到电场力的作用，电场力对它做功，使它的动能增加，由动能定理可知： 练习：两平行金属板相距为d，此电子具有的初动能是（ ） A、 B、 C、 C、 如图，AB两块水平放置的静电金属板，两板间距离为d，A板上有一小孔O，上方距A板高度为3d处，有一质量为m的小球，由静止开始下落，穿过O孔到达B板时，小球速度刚好为零。 求：（1）小球带何种电荷？ （2）若小球带电量q，则两板间电压是多少？ 小结：带电粒子在匀强电场中加速运动，它的运动特点是：带电粒子在匀强电场中的电场力F的作用下，以恒定加速度做匀加速直线运动，处理方法有：（1）牛顿运动定律和运动学公式；（2）能量观点。 二、带电粒子在匀强电场中的【例】、电荷量为的带电粒子以初速沿垂直于电场的方向，进入长为、间距为、电压为的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量： （1）粒子穿越电场的时间： 粒子在垂直于电场方向以做匀速直线运动， ，； （2）粒子离开电场时的速度： 粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度，粒子离开电场时平行电场方向的分速度，所以。 （3）粒子离开电场时的侧移距离： （4）粒子离开电场时的偏角： 因为，所以。 （5）速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点 由和，可推得。粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的。 注意：带电粒子是否考虑重力要依据情况而定 （1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。 （2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 三、带电粒子【例】）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入，从右侧射出，设在此过程中带电粒子没有碰到两极板。若金属板长为，板间距离为、两板间电压为，试分析带电粒子的运动情况。 （1）粒子穿越加速电场获得的速度 设带电粒子的质量为，电量为， 经电压加速后速度为。由动能定理有 ， （2）粒子穿越偏转电场的时间： 带电粒子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，在偏转电场中运动时间为，则 （3）粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度： 带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度 （4）粒子离开偏转电场时的侧移距离： 带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向作初速度为0的做匀加速直线运动 （5）粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度为： 带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为，则 （6）粒子离开偏转电场时的偏角： 设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为。则 【例】如图所示，由静止开始被电场（加速电压为）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入。若金属板长为，板间距离为、两板间电压为，试讨论带电粒子能飞出两板间的条件和飞出两板间时的速度方向。 分析：设带电粒子的质量为，电量为， 经电压加速后速度为。由动能定理有 ，。 带电粒子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，若能飞出偏转电场，在电场中运动时间为，则。 带电粒子在偏转电场中运动时的加速度。 带电粒子飞出偏转电场时的侧移的最大值为，则，所以。由上式可知，当两极板间电压时，带电粒子不可能飞出两金属板之间；当≤时，带电粒子可飞出两金属板之间。 在满足≤的条件下，设带电粒子飞出两金属板之间的侧移为，由上面的讨论可知。 带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为，则。 设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为。则。 1.如图14－125所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落于A、B、C三点，则可判断 [ ] A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电 B．三小球在电场中运动时间相等 C．三小球到达正极板时的动能关系是：EKA＞EKB＞EKC D．三小球在电场中运动的加速度关系是：aA＞aB＞aC 2．如图14－124所示，带电量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平