把握本质提升数学教学能力促进专业化()解析.ppt

* * 如何理解随机性与概率？ 随机性与规律些 概率与机会 有些概率是无法精确推断的 有些概率是可以估计的 随机事件 ？目前不知道结论是否正确的命题是随机事件吗？ ？和重复试验无关的不确定结果是随机事件吗？ * 随机性与规律性 有许多定律，例如牛顿三定律、物质不灭定律、爱因斯坦相对论等。 * 概率与机会 * 把一枚均匀硬币掷100次，100次都是正面可能吗？掷第101次，出现正面的可能性大还是反面？ * 随机事件 概率论是研究随机现象。 随机现象是指：在条件相同的情况下，做重复试验，试验结果却不确定，以至于在试验前无法预料是哪一个结果出现，我们把这时的试验结果称为“随机事件”。 * 如下命题或者结论是随机事件吗？ 哥德巴赫猜想是否成立 火星上是否有生命 美国的总统选举 本 拉登是否还活着 小王是否生病了 错误一：把目前不知道结论是否正确的命题当成随机事件 错误二：吧和重复试验无关的不确定结果当成随机事件 * 你知道什么是沮丧吗？那就是当你花了一生的时间爬梯子并最终到达顶端的时候，却发现梯子架的并不是你想上的那堵墙。 ——约瑟夫·坎贝尔 * 基本理念 教育目的不是升学教育，因而不能以对付各种考试为目标，而应通过传授知识发展学生智能，培养学生品德，这要在教材中予以充分体现。特别要培养学生养成开动脑筋的习惯，以研究态度对待学习和工作。 初中教育是基础教育，它不同职业教育与岗位培训，应着重各行各业共同需要的知识与技能。 由于要求在知识上适应学生今后具体需要，困难极大，基础教育（初中尤甚），在知识与能力上更强调能力，从极端的意义上说，知识是培养能力的一种手段。 注意远期效果，不为近利而失去更大的长远利益。 * 数学教学的基本要求 一定要自学 一定要激发学生兴趣 一定要让学生提出问题 一定要让学生讨论交流 一定要加强练习 一定要达到教学目标 * * 提高课堂效益已经是永恒的话题 20世纪80年代末期，西南大学陈重穆、宋乃庆教授 《提高初中数学课堂教学效益实验》（GX实验） 从重庆、四川辐射到全国十余省市，产生重大影响，一些思想也对基础教育课程改革有一定影响 基本观点： 学校教学质量的提高关键在课堂，从效益、效能抓起。 时间用在刀口上，减轻学生课外负担，必须抓住课堂教学效益；发挥学生的主观能动性，提高学生的学习能力 提高教学质量的突破口：从有效课堂抓起，再进一步到高效课堂。 * “减负提质”的“32字诀” 积极前进，循环上升； 淡化形式，注重实质； 开门见山，适当集中； 先做后说，师生共做。 * 欢迎交流讨论！ 合格数学教师之必要条件——上通数学 下达课堂 * * 为什么要学习估算？ 脑科学家研究：人们进行精算和估算时大脑的反射部位——精算主要激活脑左额叶下部，与大脑的语言区有明显重叠；估算主要激活脑双侧顶叶下部，与大脑运动知觉区联系密切。 就教育价值而言，根据脑科学家的研究成果，很可能会有这样的区分：精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力。显然，抽象能力与直观能力是人们日常生活和生产实践中必不可少的两种能力，这两种能力都是数学素养的根本，所以，数学教学内容不仅要有精算也要有估算。 * 为什么要学习估算？ 日常生活实践中，人们遇到的大量计算都是估算，应当让学生知道估算。 精算在本质上是对于数的运算，估算在本质上是对于数量的运算，学习估算对于培养学生的数感有好处。同时，估算不是近似计算，更不是精算以后的四舍五入；估算也不是估计：估算也是需要算的。 基本结论：小学阶段的数学教育，估算问题要有合适的实际背景，否则就失去了估算的教育意义。 * 为什么要学习估算？ 估算往往要涉及在哪个数位上进行计算的问题，因此，需要在计算之前针对实际背景选择合理的量纲。选择量纲的过程可以让学生感悟估算是对现实问题的度量，进而感悟如何进行估算才是合理的。 确定了量纲以后，在具体计算时，就可以在量纲的整数位上进行估算，至多以量纲为基准取小数点后一位进行计算。 对于已经给定了数量，许多估算问题是为了得到上界或者下界，为此，需要对给定的数量进行适当的放大或者缩小，然后凑整计。 所谓量纲就是通常所说的数量单位，比如，我们考虑距离的度量：如果要度量北京到纽约的距离，那么用万公里比较合适；如果要度量长春到北京的距离，那么用百公里比较合适；如果要度量教室的大小，那么用米比较合适；如果要度量书桌的大小，那么用厘米比较合适。 * 关于数与代数的认识 《数学课程标准（实验稿）》设置了 “数与代数 ”的学习领域。 怎么理解代数？ 代数学的英文名称是algebra，是9世纪阿拉伯数学家花拉子米一部著作的名称。原意是“还原与对消的科学”。什么叫做对消？大家知道的有正负对消，就是解方程时所谓的移项。所谓还原，就是把本来淹没在方程中的