二次函数应用PPT.pptVIP

复习回顾二次函数y=x2-2x-3可化为顶点式为 * y=(x-1)2-4 ， 它的图象是一条 抛物线， 开口向 上。 顶点坐标为 （1，-4）， 对称轴方程为 直线x=1 当x= 时，y最 = 1 小 -4 例1.本章开始时的问题1：某水产养殖户 用长40米的围网，在水库中围成一块矩形水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？ 矩形的面积=长×宽 84 96 100 96 84 64 36 矩形的面积/M2 14 12 10 8 6 4 2 矩形的长/m 根据这表格能得到矩形一边长是多少时， 围成的矩形面积最大吗？ 例2.溜溜球在上升的过程中，如果不计空气 阻力和摩擦力的情况下，有如下关系式：h= v0t-gt2,其中h是球上升的高度，v0是溜溜球从 最低端上升的初始速度，g是重力加速度，通 常取g=10m/s2,t是物体上升后经过的时间。 某同学玩转溜溜球，使球从最低端开始以 5m/s的速度上升。 问：1）这次溜溜球在上升到的最大高度是 多少？ 2）上升到这个高度需要多少时间？ 3）经过多长时间溜溜球可以上升到 米 处？（留作课后思考，本节可不完成） 应用二次函数解决实际问题的一般步骤如下： 从实际问题 数学模型 用数学知识求出结果 代回实际问题并作答 ? 应用该模型的数学性质解题（二次函数图 像和性质）（求抛物线顶点坐标） ? 检验并作答（将所求结果代回实际问题 中，看是否符合实际情况并作答） 流程图 ? 依据题意建立适当的数学模型（二次函数） 学生练习 1、问题2：一玩具厂，有装配工16人， 规定每人每天应装配玩具200个。但如果每 增加一人，那么每人每天可少装配10个，问 增加多少人可使每天装配总数最多？最多时 是多少个？ 2、在操场上折一个直角三角形，它的两条 直角边用2米长的跳绳折成，问两条直角边 长各为多少时，这个三角形面积最大？最 大面积是多少？ 解：设增加x人，每天装配玩具总个数是y个。 则每人每天少装 个玩具 10x 每人每天只装配 个， 共有装 配工 人 （200-10x ） （16+x） 则y=(200-10x)(16+x) =-10x2+40x+3200 = -10(x-2)2+3240 ∵ a=-1＜0,抛物线开口向下，顶点（2,3240） ∴当X=2时 y最大=3240 答：当增加2人时，可使每天装配的总数 量最多，最多时为3240个。 *